Em uma escola, a turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Cada estudante deve escolher 1 camiseta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores diferentes e 1 boné entre 2 modelos diferentes. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com uma camiseta e um boné, escolhidos conforme o texto-base?
- A) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois o que define o uniforme é apenas o modelo do boné escolhido.
- B) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com os 2 bonés para encontrar o total de uniformes.
- C) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois a quantidade de bonés não altera o número final de uniformes possíveis.
- D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser usada com cada outra camiseta antes de escolher o boné.
- E) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois para cada uma das 3 camisetas há 2 opções de boné, totalizando 3 vezes 2 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada estudante escolhe 1 camiseta entre 3 cores e 1 boné entre 2 modelos.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Para cada uma das 3 camisetas, existem 2 opções de boné, então o total é 3 vezes 2 = 6 combinações.
- Confira listando: camiseta 1 com boné 1 ou boné 2; camiseta 2 com boné 1 ou boné 2; camiseta 3 com boné 1 ou boné 2. São 6 uniformes distintos.
- Analise as alternativas erradas. A) Ignora as camisetas, que também fazem parte do uniforme. B) Soma em vez de multiplicar, o que não conta combinações de duas escolhas. C) Desconsidera os bonés, que também variam o uniforme. D) Multiplica ou soma camisetas entre si, mas cada estudante escolhe apenas uma camiseta, então não há combinação entre camisetas.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois o total é 3 x 2 = 6 combinações.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Considera que só o boné define o uniforme, ignorando que a camiseta também é escolhida e altera a combinação.
Acredita que se deve somar o número de camisetas e de bonés, em vez de combinar cada camiseta com cada boné.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Acha que a quantidade de bonés não influencia o total, talvez por pensar que o boné é um item secundário.
Imagina que é preciso combinar camisetas entre si antes de escolher o boné, multiplicando 3 por 3, quando cada estudante escolhe apenas uma camiseta.
Responde exatamente ao comando e usa corretamente o princípio multiplicativo: 3 escolhas para a camiseta e 2 para o boné, resultando em 6 combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem de
Leitura de enunciado. · Multiplicação de números naturais.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana.
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