Em uma feira de ciências da escola, cada visitante recebe uma pulseira formada por 2 faixas: a primeira faixa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências da escola, cada visitante recebe uma pulseira formada por 2 faixas: a primeira faixa pode ser azul, verde ou vermelha; a segunda faixa pode ser lisa ou com listras. A organização quer saber quantos modelos diferentes de pulseira podem ser montados com essas opções. Considerando as opções do texto, quantos modelos diferentes de pulseira podem ser montados?
- A) Podem ser montados 8 modelos diferentes, pois cada cor pode ser usada com os dois tipos de segunda faixa e ainda sobra uma combinação extra.
- B) Podem ser montados 5 modelos diferentes, pois basta somar as 3 opções da primeira faixa com as 2 da segunda.
- C) Podem ser montados 2 modelos diferentes, pois a pulseira sempre terá a mesma cor e só muda entre lisa ou com listras.
- D) Podem ser montados 6 modelos diferentes, pois há 3 escolhas para a primeira faixa e 2 para a segunda, totalizando 3 x 2 possibilidades.
- E) Podem ser montados 3 modelos diferentes, pois a segunda faixa só muda o acabamento e não altera o modelo final.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A primeira faixa pode ser azul, verde ou vermelha, ou seja, 3 opções. A segunda faixa pode ser lisa ou com listras, ou seja, 2 opções.
- Como a escolha da primeira faixa e a da segunda faixa são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 cores, existem 2 acabamentos possíveis. Logo, o total é 3 x 2 = 6 modelos diferentes.
- Liste para conferir: azul-lisa, azul-listras, verde-lisa, verde-listras, vermelha-lisa e vermelha-listras. São exatamente 6 combinações distintas.
- Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta confere com a resolução própria.
- Por que as outras estão erradas: A) soma uma combinação 'extra' que não existe no enunciado, pois cada cor já forma apenas dois modelos; B) soma 3 + 2 em vez de multiplicar, o que conta apenas 5 e ignora que cada cor combina com cada acabamento; C) considera a cor fixa, contrariando o enunciado, que diz que a primeira faixa pode ser azul, verde ou vermelha; E) trata a segunda faixa como irrelevante, mas ela gera modelos diferentes, como azul-lisa e azul-listras.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Acredita que existe uma combinação extra além das possíveis, provavelmente ao contar mal os pares ou ao acrescentar uma possibilidade sem base no enunciado.
Somou as quantidades de opções (3 + 2) em vez de multiplicar, achando que cada escolha isolada gera um modelo, sem combinar as duas faixas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Entendeu que a cor da pulseira é fixa, lendo mal o enunciado, que diz que a primeira faixa pode ser azul, verde ou vermelha.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo ao combinar cada escolha da primeira faixa com cada escolha da segunda.
Achou que a segunda faixa não diferencia os modelos, por senso comum de que 'acabamento' é detalhe, ignorando que azul-lisa e azul-listras são pulseiras diferentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação · Leitura de tabela de possibilidades
Combinações por etapas
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Persistência
Situação de combinaç
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