Na organização de um sarau da escola, a equipe prepara pulseiras de identificação com três partes: 2 cores de…

Questão

Na organização de um sarau da escola, a equipe prepara pulseiras de identificação com três partes: 2 cores de fita, 3 formatos de tag e 2 tipos de fecho. Cada pulseira deve usar uma opção de cada parte. Quantas pulseiras diferentes podem ser formadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser formadas 9 pulseiras diferentes, porque cada cor combina com 3 formatos de tag, sem considerar o fecho.
2. B) Podem ser formadas 7 pulseiras diferentes, porque se somam as opções de cada parte: 2 + 3 + 2.
3. C) Podem ser formadas 4 pulseiras diferentes, porque as 2 cores e os 2 tipos de fecho se repetem em pares.
4. D) Podem ser formadas 6 pulseiras diferentes, porque foram considerados apenas os 3 formatos de tag e os 2 tipos de fecho.
5. E) Podem ser formadas 12 pulseiras diferentes, porque as opções de cada parte são multiplicadas: 2 x 3 x 2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão descreve três partes independentes que devem ser escolhidas, uma opção de cada: cor da fita (2 opções), formato da tag (3 opções) e tipo de fecho (2 opções).
2. Como cada pulseira usa uma opção de cada parte e as escolhas são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo: para cada cor, há 3 formatos de tag, e para cada combinação cor-formato, há 2 fechos.
3. Logo, o total é 2 x 3 x 2 = 12 pulseiras diferentes.
4. A alternativa A está errada porque ignora o fecho, que é uma parte obrigatória da pulseira.
5. A alternativa B está errada porque soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações possíveis.
6. A alternativa C está errada porque o número 4 não corresponde a nenhuma contagem coerente com as três partes; ela não considera corretamente a multiplicação.
7. A alternativa D está errada porque omite a escolha da cor da fita, que também faz parte de cada pulseira.
8. Conclusão: o gabarito E está correto, pois 12 é o número de combinações possíveis quando se escolhe uma opção de cada uma das três partes independentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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