Para a apresentação de uma feira escolar, um estudante vai escolher uma camiseta entre 4 opções de cor, uma…

Questão

Para a apresentação de uma feira escolar, um estudante vai escolher uma camiseta entre 4 opções de cor, uma calça entre 3 opções e um boné entre 2 opções. Cada peça será usada apenas uma vez na montagem do visual. Com base nessa situação, quantos visuais diferentes esse estudante pode montar?

1. A) O estudante pode montar 24 visuais diferentes, pois deve multiplicar as possibilidades de cada peça: 4 camisetas, 3 calças e 2 bonés.
2. B) O estudante pode montar 12 visuais diferentes, pois deve multiplicar apenas as opções de camiseta e calça, deixando o boné de fora.
3. C) O estudante pode montar 9 visuais diferentes, pois deve somar as opções de cada peça: 4 camisetas, 3 calças e 2 bonés.
4. D) O estudante pode montar 6 visuais diferentes, pois deve combinar 3 calças com 2 bonés e depois repetir a mesma escolha de camiseta.
5. E) O estudante pode montar 10 visuais diferentes, pois deve juntar as opções de camisetas, calças e bonés em uma única contagem.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada visual é formado por uma camiseta, uma calça e um boné, escolhidos independentemente. Isso é uma situação do princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
2. Conte as opções de cada peça: 4 camisetas, 3 calças e 2 bonés.
3. Multiplique as quantidades, pois para cada camiseta escolhida há 3 calças possíveis e, para cada combinação de camiseta e calça, há 2 bonés possíveis: 4 x 3 x 2 = 24.
4. Logo, o estudante pode montar 24 visuais diferentes. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a B ignora o boné, reduzindo a contagem a 4 x 3 = 12; a C soma em vez de multiplicar, resultando em 4 + 3 + 2 = 9; a D mistura calças com bonés e ainda trata a camiseta como uma escolha repetida, sem fundamento no enunciado; a E soma todas as opções em uma única contagem, chegando a 4 + 3 + 2 = 9, mas escrito como 10, valor que não corresponde a nenhuma operação correta da situação.

💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada peça.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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