Para uma apresentação na escola, uma estudante vai escolher uma camiseta entre 2 cores, uma calça entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma apresentação na escola, uma estudante vai escolher uma camiseta entre 2 cores, uma calça entre 3 modelos e um tênis entre 2 opções. Cada visual é formado por uma escolha de cada peça. Quantos visuais diferentes podem ser montados com essas peças?
- A) Podem ser montados 9 visuais diferentes, pois são 3 modelos de calça e 3 combinações possíveis das outras peças em cada escolha.
- B) Podem ser montados 12 visuais diferentes, pois há 2 escolhas de camiseta, 3 de calça e 2 de tênis, e o total é obtido pela multiplicação dessas possibilidades.
- C) Podem ser montados 24 visuais diferentes, pois somando as opções de cada peça se obtém o número total de combinações possíveis.
- D) Podem ser montados 7 visuais diferentes, pois basta somar as opções de camiseta, calça e tênis para encontrar o total.
- E) Podem ser montados 6 visuais diferentes, pois a quantidade de calças e tênis determina o total, já que a camiseta não altera a escolha final.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A estudante escolhe uma camiseta entre 2 cores, uma calça entre 3 modelos e um tênis entre 2 opções. Cada visual é uma combinação de uma escolha de cada peça.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como cada escolha de camiseta pode ser combinada com qualquer calça e qualquer tênis, o total é 2 x 3 x 2.
- Calcule. 2 x 3 = 6 e 6 x 2 = 12. Portanto, podem ser montados 12 visuais diferentes.
- Confira a lógica. Para cada uma das 2 camisetas há 3 calças, e cada par camiseta-calça pode ser usado com 2 tênis, o que dá 2 x 3 x 2 = 12 combinações.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial é B, que coincide com o resultado obtido por conta própria.
- Por que as outras estão erradas: A usa 3 combinações para as outras peças, quando na verdade são 2 x 2 = 4; C soma as opções, mas o número 24 não corresponde nem à soma (7) nem à multiplicação (12); D soma as opções, quando deveria multiplicar; E desconsidera a camiseta, quando ela multiplica as possibilidades.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada peça.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que as combinações de camiseta e tênis resultam em apenas 3 possibilidades, quando há 2 x 2 = 4 pares possíveis. Assim, ele multiplica 3 calças por 3 combinações, sem calcular corretamente as escolhas das outras peças.
Responde corretamente ao comando: combina as três escolhas independentes e multiplica as quantidades 2, 3 e 2, chegando a 12.
O aluno afirma que deve somar as opções de cada peça, mas o valor 24 não sai de nenhuma das contas indicadas, pois a soma dá 7 e o produto dá 12. Ele mistura a ideia de soma com a de multiplicação e erra o cálculo final.
O aluno acredita que, para contar visuais, basta somar as quantidades de camisetas, calças e tênis (2 + 3 + 2 = 7). Ele não percebe que cada visual combina uma escolha de cada peça ao mesmo tempo, o que exige multiplicação.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno acha que a camiseta não altera o número de visuais, talvez por achar que ela é uma peça secundária. Ele não percebe que cada cor de camiseta gera combinações diferentes com as demais peças, dobrando o total.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar multiplicaçã
multiplicação · contagem de possibilidades
combinação de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
perseverança
situação cotidiana
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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