Em uma cantina escolar, 4 copos de suco são preparados com 600 mL de água. Para uma atividade maior, a equipe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, 4 copos de suco são preparados com 600 mL de água. Para uma atividade maior, a equipe precisa manter a mesma concentração do preparo. Mantendo a mesma concentração do suco, quantos mililitros de água devem ser usados para preparar 10 copos?
- A) Devem ser usados 1000 mL de água, pois 10 copos correspondem a uma ampliação pequena do preparo inicial.
- B) Devem ser usados 250 mL de água, pois cada copo precisa de 150 mL de água para o preparo.
- C) Devem ser usados 1500 mL de água, pois a quantidade de água é diretamente proporcional ao número de copos e a razão entre 4 copos e 600 mL deve ser mantida.
- D) Devem ser usados 600 mL de água, pois a mesma receita pode ser repetida sem aumentar a quantidade de água.
- E) Devem ser usados 2400 mL de água, pois para 10 copos é preciso somar a mesma quantidade de água duas vezes e meia.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza. Como a concentração do suco deve ser mantida, a quantidade de água é diretamente proporcional ao número de copos. Passo 2: Calcule a água por copo. Se 4 copos usam 600 mL, então cada copo usa 600 dividido por 4, que é 150 mL. Passo 3: Calcule para 10 copos. Multiplique 150 mL por 10, obtendo 1500 mL. Também é possível montar a regra de três: 4 copos estão para 600 mL assim como 10 copos estão para x, logo x = 600 vezes 10 dividido por 4 = 1500 mL. Passo 4: Confira a alternativa. A alternativa C traz 1500 mL e justifica corretamente a proporcionalidade, por isso é a resposta. Por que as outras estão erradas: A) 1000 mL não corresponde a nenhuma proporção, pois 10 copos não são uma ampliação pequena de 4 copos. B) 250 mL é incoerente, pois 10 copos nunca usariam menos água que 4 copos, e o valor de 150 mL por copo não leva a 250 mL. D) 600 mL mantém a quantidade de água fixa, o que altera a concentração do suco e contradiz o enunciado. E) 2400 mL equivale a quatro vezes 600 mL, mas o fator de ampliação é 10 dividido por 4, que é 2,5, e não 4. Assim, a justificativa de E também não se sustenta. Gabarito oficial C confirmado.
💡 Dica: Compare 4 com 10 e multiplique a água pela mesma razão.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que aumentar de 4 para 10 copos é uma ampliação pequena e soma uma quantidade aleatória de água ao preparo original, usando raciocínio aditivo em vez de multiplicativo.
O aluno perde o vínculo entre a quantidade por copo e o total, aplicando uma divisão inadequada e chegando a um valor menor que o do preparo inicial, o que não faz sentido para mais copos.
Por que engana: Dividir ou somar sem manter a proporção.
Resposta correta: mantém a mesma proporção do preparo inicial. Se 4 copos usam 600 mL, então 10 copos usam 2,5 vezes essa quantidade, ou seja, 1500 mL.
O aluno acredita que a mesma receita pode servir para mais copos sem aumentar a água, confundindo manter a receita com manter a quantidade de água, o que altera a concentração.
O aluno inverte o fator de ampliação, multiplicando 600 mL por 4 em vez de multiplicar pela razão 10/4 (2,5), e a justificativa de somar a água duas vezes e meia não corresponde ao valor apresentado.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Aplicar proporção di
Divisão e multiplicação. · Leitura de enunciado com dados numéricos.
Razão e multiplicação proporcional.
Dividir ou somar sem manter a proporção.
Consumo responsável de recursos.
Persistência.
Situação de cantina
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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