Uma cantina escolar prepara suco concentrado seguindo a receita de 1 copo de concentrado para 4 copos de água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cantina escolar prepara suco concentrado seguindo a receita de 1 copo de concentrado para 4 copos de água. Para atender mais alunos, serão usados 3 copos de concentrado, mantendo a mesma proporção. Quantos copos de água devem ser usados no preparo do suco?
- A) 15 copos de água, pois é preciso acrescentar 5 copos de água para cada copo de concentrado.
- B) 9 copos de água, pois se deve somar 3 copos de água a cada medida da receita.
- C) 8 copos de água, pois basta duplicar a quantidade de água indicada na receita.
- D) 12 copos de água, pois 3 copos de concentrado correspondem a 3 grupos de 4 copos de água.
- E) 3 copos de água, pois a quantidade de água deve ser igual à quantidade de concentrado.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A receita original usa 1 copo de concentrado para 4 copos de água, ou seja, a cada copo de concentrado entram 4 copos de água. Passo 2: O número de copos de concentrado passou de 1 para 3, isto é, a quantidade foi multiplicada por 3. Passo 3: Para manter a mesma proporção, a água também deve ser multiplicada por 3: 4 x 3 = 12 copos de água. Passo 4: Equivalentemente, 3 copos de concentrado formam 3 grupos de (1 concentrado + 4 água), e o total de água é 3 x 4 = 12. Passo 5: A alternativa A está errada porque soma 5 copos de água por copo de concentrado, confundindo a quantidade total do suco (1 + 4) com a quantidade de água. Passo 6: A alternativa B está errada porque soma 3 copos de água à receita, usando raciocínio aditivo em vez de multiplicativo. Passo 7: A alternativa C está errada porque dobrar a água não respeita o aumento de 1 para 3 copos de concentrado, que é uma triplicação. Passo 8: A alternativa E está errada porque a receita indica 4 copos de água para cada copo de concentrado, e não uma quantidade igual. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, com 12 copos de água. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Multiplique a água pela mesma quantidade que o concentrado aumentou.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que cada copo de concentrado exige 5 copos de água, somando o concentrado ao total da receita (1 + 4) e tratando esse valor como se fosse apenas água.
O aluno acredita que o aumento do concentrado deve ser feito por soma: como foram acrescentados 2 copos de concentrado, soma 3 copos de água a cada medida, ignorando que a proporção é multiplicativa.
O aluno aplica a ideia de dobrar a receita sem verificar o fator real de aumento, que é 3 vezes, e assim não mantém a proporção de 1 para 4.
A receita indica que cada copo de concentrado deve ser acompanhado de 4 copos de água. Como serão usados 3 copos de concentrado, calculamos 3 × 4 = 12 copos de água.
O aluno lê a receita como se a quantidade de água devesse ser igual à de concentrado, ignorando a razão de 1 para 4 indicada no enunciado.
Raio-X da questão
Proporção direta
Aplicar razão em sit
Multiplicação · Leitura de enunciado com proporção
Razão entre quantidades
Somar valores em vez de manter a razão
Alimentação saudável
Organização
Cantina escolar
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