Na biblioteca da escola, a senha provisória de acesso ao armário digital é formada por duas posições: a…

Questão

Na biblioteca da escola, a senha provisória de acesso ao armário digital é formada por duas posições: a primeira deve ser uma letra entre A, B, C e D; a segunda deve ser um número entre 1 e 2. Considerando as regras da senha, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 2 senhas diferentes, pois o número da segunda posição define apenas duas opções e a letra não interfere no resultado.
2. B) Podem ser formadas 6 senhas diferentes, pois há 4 opções para a primeira posição e 2 opções para a segunda, somando 4 + 2 = 6 possibilidades.
3. C) Podem ser formadas 5 senhas diferentes, pois há 4 letras e 1 número a mais, então basta contar uma opção extra para completar o total.
4. D) Podem ser formadas 8 senhas diferentes, pois há 4 opções para a primeira posição e 2 opções para a segunda, totalizando 4 vezes 2 = 8 possibilidades.
5. E) Podem ser formadas 4 senhas diferentes, pois a primeira posição tem 4 letras possíveis e a segunda não altera o total de combinações.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as posições da senha. A primeira posição aceita uma letra entre A, B, C e D, ou seja, 4 opções. A segunda posição aceita um número entre 1 e 2, ou seja, 2 opções.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como as escolhas são independentes, o total de senhas é o produto do número de opções em cada posição: 4 vezes 2 = 8.
3. Liste para conferir: A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2, que são 8 senhas distintas.
4. Por que as outras estão erradas. A: ignora a letra, que tem 4 opções e interfere no total. B: soma em vez de multiplicar, o que não corresponde à formação de senhas com duas posições independentes. C: inventa uma opção extra sem base na contagem das regras. E: despreza a segunda posição, que tem 2 opções e multiplica o total.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, com 8 senhas diferentes, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as opções de cada posição

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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