Uma biblioteca escolar criou um código de acesso para os computadores do estudo orientado. O código é formado…

Questão

Uma biblioteca escolar criou um código de acesso para os computadores do estudo orientado. O código é formado por duas etapas: primeiro, o aluno escolhe 1 letra entre A, B, C e D; depois, escolhe 1 número entre 1, 2 e 3. Considerando as regras do código, quantos acessos diferentes podem ser formados?

1. A) Podem ser formados 7 acessos diferentes, pois há 4 escolhas para a letra e 3 escolhas para o número, então basta somar 4 mais 3.
2. B) Podem ser formados 4 acessos diferentes, pois basta considerar as quatro letras disponíveis e escolher uma delas.
3. C) Podem ser formados 8 acessos diferentes, pois com duas escolhas por etapa é comum multiplicar os valores vizinhos e obter esse total.
4. D) Podem ser formados 12 acessos diferentes, pois há 4 escolhas para a letra e 3 escolhas para o número, então 4 vezes 3 resulta em 12.
5. E) Podem ser formados 3 acessos diferentes, pois o número escolhido define sozinho cada código e as letras só variam a apresentação.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas do código. A primeira etapa é escolher uma letra entre A, B, C e D, ou seja, 4 possibilidades. A segunda etapa é escolher um número entre 1, 2 e 3, ou seja, 3 possibilidades.
2. Como o código é formado por essas duas escolhas feitas em sequência, e cada escolha de letra pode ser combinada com cada escolha de número, usa-se o princípio multiplicativo: 4 vezes 3 é igual a 12.
3. Liste mentalmente alguns exemplos para confirmar: A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, D1, D2, D3. São 12 acessos diferentes.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma em vez de multiplicar, o que é o erro conceitual típico nesse tipo de problema; a alternativa B considera apenas a etapa das letras e ignora a escolha do número; a alternativa C usa 2 escolhas por etapa, valor que não corresponde ao enunciado; a alternativa E considera só os números e ignora que cada letra gera um código diferente.
5. Conclusão: o gabarito D está correto, pois há 4 x 3 = 12 acessos diferentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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