Na biblioteca da escola, cada estudante pode criar uma senha digital usando uma letra e um número. A letra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca da escola, cada estudante pode criar uma senha digital usando uma letra e um número. A letra deve ser escolhida entre A, B, C e D, e o número, entre 1, 2, 3, 4 e 5. A letra aparece antes do número. Quantas senhas diferentes podem ser criadas com essas regras?
- A) Podem ser criadas 16 senhas diferentes, pois as 4 escolhas de letra devem ser combinadas apenas entre si, formando 4 × 4.
- B) Podem ser criadas 9 senhas diferentes, pois basta somar as 4 escolhas de letra com as 5 escolhas de número, formando 4 + 5.
- C) Podem ser criadas 20 senhas diferentes, pois cada uma das 4 letras pode ser combinada com cada um dos 5 números, formando 4 × 5.
- D) Podem ser criadas 13 senhas diferentes, pois se devem juntar as 4 escolhas de letra duas vezes com as 5 escolhas de número, formando 4 + 4 + 5.
- E) Podem ser criadas 25 senhas diferentes, pois as 5 escolhas de número devem ser multiplicadas por elas mesmas, formando 5 × 5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A senha tem duas partes: uma letra (entre A, B, C e D, ou seja, 4 opções) e um número (entre 1, 2, 3, 4 e 5, ou seja, 5 opções).
- Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha da letra não interfere na escolha do número, o total de senhas é o número de letras vezes o número de números: 4 × 5 = 20.
- Confira listando um caso. Para a letra A há 5 senhas (A1, A2, A3, A4, A5); repetindo para B, C e D, obtemos 4 grupos de 5, totalizando 20 senhas.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A soma errado ao combinar as letras apenas entre si, quando a senha precisa de uma letra e de um número. A alternativa B usa soma em vez de multiplicação, o que daria apenas 9 combinações possíveis de forma incorreta. A alternativa D também soma em vez de multiplicar e ainda repete as letras sem motivo. A alternativa E multiplica os números por eles mesmos, o que não corresponde a nenhuma regra do enunciado, já que a senha não repete a escolha de número.
- Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada parte da senha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a senha é formada apenas por letras, combinando as 4 letras entre si, e ignora a parte numérica exigida pelo enunciado.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno entende que as escolhas de letra e de número são somadas, como se fossem alternativas excludentes, em vez de partes que compõem uma mesma senha.
Para cada uma das 4 letras, há 5 números possíveis. Assim, calculamos 4 × 5 = 20. Portanto, podem ser criadas 20 senhas diferentes.
O aluno soma as escolhas em vez de multiplicar e ainda repete a contagem de letras, sem justificativa no enunciado, que define uma única letra por senha.
O aluno multiplica o número de opções de números por ele mesmo, o que aplicaria a regra a duas escolhas de número, quando a senha tem uma letra e um número.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação. · Interpretação de tabelas de possibilidades.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação simples de
Questões parecidas com resolução
- Na biblioteca da escola, a senha provisória de acesso ao armário digital é formada por duas posições: a primeira deve…
- Uma biblioteca escolar criou um código de acesso para os computadores do estudo orientado. O código é formado por duas…
- Para acessar uma atividade digital da escola, a turma deve criar uma senha com 1 letra entre A, B e C, seguida de 1…
- Em uma biblioteca escolar, o acesso a um armário é feito por uma senha formada por 1 letra e 2 algarismos. A escola…
- Em um sistema da escola, a senha para acessar um mural digital é formada por 1 letra escolhida entre A, B e C, seguida…
- Para cadastrar uma senha de visita em uma atividade da escola, o aluno deve escolher primeiro uma letra entre A, B ou C…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog