Uma escola vai montar os uniformes de um grupo para uma apresentação. Há 3 cores de camiseta disponíveis e 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai montar os uniformes de um grupo para uma apresentação. Há 3 cores de camiseta disponíveis e 2 opções de calça. Cada estudante escolherá exatamente 1 camiseta e 1 calça. Considerando apenas essas opções, de quantas maneiras diferentes um estudante pode montar o uniforme para a apresentação?
- A) Oito maneiras diferentes, porque as cores das camisetas e as calças formam pares separados que podem ser reunidos de duas formas.
- B) Doze maneiras diferentes, porque cada camiseta pode ser usada com as duas calças em duas ordens de escolha.
- C) Seis maneiras diferentes, pois cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com cada uma das 2 calças disponíveis.
- D) Cinco maneiras diferentes, porque basta somar as 3 camisetas com as 2 calças.
- E) Três maneiras diferentes, porque a escolha principal é a camiseta, e a calça não altera o total.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as duas escolhas independentes que o estudante faz: uma camiseta (3 opções de cor) e uma calça (2 opções). Como cada uma é escolhida exatamente uma vez, a montagem do uniforme é uma sequência de duas decisões. Passo 2: Use o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 camisetas, existem 2 calças possíveis, então o total é 3 x 2 = 6 combinações. Passo 3: Confira listando: (camiseta 1, calça 1), (camiseta 1, calça 2), (camiseta 2, calça 1), (camiseta 2, calça 2), (camiseta 3, calça 1), (camiseta 3, calça 2). São 6 uniformes diferentes. Passo 4: Verifique as alternativas erradas. A) Está errada porque as escolhas não formam pares separados; cada combinação envolve uma camiseta e uma calça ao mesmo tempo, e o total correto é 6, não 8. B) Está errada porque a ordem de escolha não diferencia os uniformes; a montagem é a mesma qualquer que seja a ordem em que a camiseta e a calça são escolhidas. D) Está errada porque somar as opções não representa combinações; a soma 3 + 2 = 5 conta opções isoladas, não uniformes completos. E) Está errada porque a calça altera o total, já que cada calça gera uma combinação nova para cada camiseta. Resposta: C, seis maneiras diferentes.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que camisetas e calças formam dois grupos separados que se combinam apenas em pares, obtendo 2 x 2 x 2 = 8 possibilidades. Ele não percebe que cada uniforme depende de uma camiseta e de uma calça ao mesmo tempo.
O aluno multiplica corretamente 3 x 2, mas acrescenta um fator extra de 2 por supor que a ordem em que se escolhe a camiseta e a calça gera uniformes distintos. Assim ele contabiliza 3 x 2 x 2 = 12, contando a mesma montagem duas vezes.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 3 escolhas para camiseta e 2 para calça, totalizando 3 x 2 = 6 combinações.
O aluno soma o número de camisetas com o de calças (3 + 2 = 5), tratando as peças como opções independentes. Ele não percebe que o uniforme exige uma camiseta e uma calça juntas, o que pede multiplicação e não soma.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno considera a camiseta como a única escolha relevante e supõe que a calça não muda o número de uniformes. Ele ignora que cada calça diferente gera um uniforme novo.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
combinações de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
organização
situação simples de
Questões parecidas com resolução
- Em uma escola, a turma vai montar uma apresentação e precisa escolher um uniforme entre 3 camisetas diferentes e 2 tipos…
- Uma turma vai montar um uniforme para uma apresentação. A escola oferece 3 camisetas de cores diferentes e 2 tipos de…
- Em uma escola, uma turma vai participar de uma apresentação. Cada estudante deve escolher uma camiseta entre 3 cores…
- Para uma atividade da escola, uma turma montou um uniforme simples com 3 camisetas de cores diferentes e 2 tipos de…
- Em uma escola, uma turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3…
- Para montar o uniforme de um grupo, a escola separou 4 camisetas de cores diferentes e 3 calças de modelos diferentes…
Todas as questões de Simetrias de translação, rotação e reflexão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog