Um estudante pode escolher 2 tipos de lanches e 3 bebidas. Quantas combinações de lanche e bebida ele pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante pode escolher 2 tipos de lanches e 3 bebidas. Quantas combinações de lanche e bebida ele pode fazer?
- A) 4 combinações
- B) 5 combinações
- C) 6 combinações
- D) 7 combinações
- E) 8 combinações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 2 tipos de lanche e 3 tipos de bebida, e o estudante deve escolher um lanche e uma bebida para formar cada combinação.
- Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como a escolha do lanche e a escolha da bebida são independentes, o total de combinações é o número de lanches multiplicado pelo número de bebidas.
- Calcule 2 x 3 = 6. Logo, há 6 combinações possíveis.
- Verifique listando os pares. Se os lanches são L1 e L2 e as bebidas são B1, B2 e B3, as combinações são L1B1, L1B2, L1B3, L2B1, L2B2 e L2B3, totalizando 6.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) resultaria de somar 2 + 2 ou de contar apenas duas bebidas; a alternativa B (5) resultaria de somar 2 + 3, o que ignora a formação de pares; a alternativa D (7) resultaria de somar 2 + 3 + 2 sem sentido combinatório; a alternativa E (8) resultaria de 2 elevado a 3, confundindo o número de bebidas com um fator de multiplicação repetido.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de lanches pelo número de bebidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 2 + 2 ou assumiu que havia apenas duas bebidas, ignorando a terceira opção do enunciado.
O aluno provavelmente somou as quantidades (2 + 3 = 5) em vez de multiplicá-las, não considerando que cada lanche pode ser combinado com cada bebida.
O total de combinações é 2 x 3 = 6.
O aluno provavelmente fez uma soma sem sentido combinatório, como 2 + 3 + 2, ou contou a mesma opção duas vezes.
O aluno provavelmente calculou 2 elevado a 3 (2^3 = 8), trocando a quantidade de bebidas por um expoente e não por um fator multiplicativo.
Por que engana: Somar em vez de multiplicar o número de opções para lanches e bebidas, resultando em um total incorreto de combinações.
Raio-X da questão
combinações de lanches e bebidas
avaliacao
multiplicacao de combinacoes · contagem de possibilidades
Revisar o conceito de combinações em matemática.
Somar em vez de multiplicar o número de opções para lanches e bebidas, resultando em um total incorreto de combinações.
pensamento_critico
cotidiano
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