Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco, 2 tipos de sanduíche e 4 opções de fruta para montar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco, 2 tipos de sanduíche e 4 opções de fruta para montar um lanche simples. Cada estudante escolhe 1 item de cada grupo. Considerando as escolhas possíveis para montar um lanche, quantas combinações diferentes um estudante pode formar?
- A) O estudante pode formar 24 combinações diferentes, porque deve multiplicar as possibilidades de cada grupo: 3 de suco, 2 de sanduíche e 4 de fruta.
- B) O estudante pode formar 9 combinações diferentes, porque deve somar as possibilidades de cada grupo: 3 de suco, 2 de sanduíche e 4 de fruta.
- C) O estudante pode formar 12 combinações diferentes, porque deve juntar os tipos de suco com as opções de fruta e considerar o sanduíche depois.
- D) O estudante pode formar 6 combinações diferentes, porque deve multiplicar apenas os tipos de suco e de sanduíche.
- E) O estudante pode formar 8 combinações diferentes, porque deve multiplicar apenas os tipos de sanduíche e de fruta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: 3 tipos de suco, 2 tipos de sanduíche e 4 opções de fruta. O estudante escolhe exatamente 1 item de cada grupo.
- Como a escolha em cada grupo é independente das outras, aplica-se o princípio multiplicativo: para cada suco, há 2 sanduíches possíveis, e para cada par suco-sanduíche, há 4 frutas possíveis.
- Calcule: 3 x 2 = 6 combinações de suco e sanduíche; 6 x 4 = 24 combinações completas. Portanto, são 24 lanches diferentes.
- Comparação com o gabarito: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B usa soma, mas escolhas em grupos independentes devem ser multiplicadas; a C junta suco e fruta e depois ignora o sanduíche, deixando de contar uma das escolhas; a D ignora as frutas, que também fazem parte do lanche; a E ignora os sucos, que também são escolhidos.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha independente.
Alternativa por alternativa
Esta é a resposta correta: usa a regra do produto para escolhas independentes e chega a 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno acredita que, como são três grupos de escolhas, deve somar 3 + 2 + 4 para obter o total de lanches possíveis. Ele confunde escolhas combinadas (cada lanche tem um item de cada grupo) com escolhas alternativas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno combina suco e fruta corretamente (3 x 4 = 12), mas esquece de multiplicar pelo número de sanduíches, tratando o sanduíche como uma etapa separada que não altera a contagem. Ele não aplica o princípio multiplicativo a todos os grupos.
O aluno multiplica apenas suco e sanduíche (3 x 2 = 6) e ignora as 4 opções de fruta, talvez por achar que a fruta é um item opcional ou acessório ao lanche. O enunciado diz que cada estudante escolhe 1 item de cada grupo, incluindo a fruta.
O aluno multiplica sanduíche e fruta (2 x 4 = 8) e deixa de considerar os 3 tipos de suco, possivelmente por entender que a bebida não entra na montagem do lanche simples. Ele lê de forma incompleta a descrição dos grupos.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Autoconfiança
Situação cotidiana s
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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