Na cantina de uma escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo uma fruta e uma bebida. As opções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo uma fruta e uma bebida. As opções são banana, maçã ou mamão para a fruta, e suco ou água para a bebida. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas usando exatamente uma fruta e uma bebida?
- A) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as opções de fruta e de bebida.
- B) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois cada fruta deve ser combinada com todas as frutas disponíveis.
- C) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois basta contar as opções de fruta disponíveis.
- D) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada uma das 3 frutas pode ser combinada com cada uma das 2 bebidas.
- E) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois basta contar as opções de bebida disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O estudante escolhe uma fruta (banana, maçã ou mamão) e uma bebida (suco ou água).
- Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha da fruta não restringe a escolha da bebida, o total de combinações é 3 vezes 2, igual a 6.
- Liste para conferir: banana com suco, banana com água, maçã com suco, maçã com água, mamão com suco, mamão com água. São exatamente 6 combinações.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A soma 3 + 2 = 5, mas combinar não é somar as opções. A alternativa B fala em combinar cada fruta com todas as frutas, o que não corresponde ao enunciado, que pede fruta com bebida. A alternativa C conta apenas as frutas, ignorando a bebida. A alternativa E conta apenas as bebidas, ignorando a fruta.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas.
Alternativa por alternativa
Acredita que combinar opções significa somar a quantidade de frutas e bebidas, em vez de formar pares com uma fruta e uma bebida.
Interpreta que a escolha envolve combinar frutas entre si, o que gera 9 pares, quando o enunciado exige uma fruta e uma bebida, e não duas frutas.
Considera apenas as opções de fruta e esquece que o lanche também inclui uma bebida, que multiplica as possibilidades.
Para cada fruta, há 2 possibilidades de bebida. Assim, calculamos 3 × 2 = 6 combinações diferentes.
Considera apenas as opções de bebida e ignora a escolha da fruta, que também faz parte do lanche.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
combinações simples
somar as quantidades em vez de multiplicar
atenção aos detalhes
situação cotidiana e
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