Em uma escola, uma feira de ciências vai oferecer crachás personalizados para os visitantes. Cada crachá será…

Questão

Em uma escola, uma feira de ciências vai oferecer crachás personalizados para os visitantes. Cada crachá será formado por 1 cor de fundo, 1 símbolo e 1 faixa de nome. As opções são: 3 cores de fundo, 4 símbolos e 2 faixas de nome. Quantos crachás diferentes podem ser montados com uma escolha de cada item, considerando as opções do texto-base?

1. A) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois basta multiplicar 3 cores por 4 símbolos e por 2 faixas de nome.
2. B) Podem ser montados 8 crachás diferentes, pois foram multiplicados apenas os símbolos e as faixas de nome.
3. C) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois as opções das três etapas devem ser somadas.
4. D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois foram consideradas apenas as cores de fundo e os símbolos.
5. E) Podem ser montados 18 crachás diferentes, pois 3 vezes 4 dá 12 e depois acrescenta 6 possibilidades das faixas de nome.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as três etapas independentes do crachá: cor de fundo (3 opções), símbolo (4 opções) e faixa de nome (2 opções).
2. Como o crachá exige uma escolha de cada item, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: total = 3 x 4 x 2.
3. Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Portanto, podem ser montados 24 crachás diferentes.
4. A alternativa A está correta, pois multiplica as três quantidades, exatamente como o princípio multiplicativo exige.
5. A alternativa B está errada, pois ignora as cores de fundo, que também fazem parte do crachá.
6. A alternativa C está errada, pois soma as opções em vez de multiplicar, o que não corresponde à montagem de um crachá com uma escolha em cada etapa.
7. A alternativa D está errada, pois deixa de fora a faixa de nome, que é obrigatória em cada crachá.
8. A alternativa E está errada, pois mistura operações: multiplica duas etapas e depois soma a terceira, o que não representa a combinação das escolhas.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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