Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá…

Questão

Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor de fundo entre 3 opções, 1 símbolo entre 4 opções e 1 tipo de faixa entre 2 opções. Cada escolha é feita de forma independente. Considerando as opções do texto-base, quantos crachás diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 24 crachás diferentes, porque basta multiplicar as possibilidades de cada escolha: 3 cores, 4 símbolos e 2 tipos de faixa.
2. B) Podem ser montados 6 crachás diferentes, porque ele multiplicou 3 cores por 2 tipos de faixa e ignorou os símbolos.
3. C) Podem ser montados 8 crachás diferentes, porque o aluno considerou apenas as faixas e os símbolos, deixando as cores de lado.
4. D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, porque o aluno multiplicou apenas as cores pelos símbolos e esqueceu o tipo de faixa.
5. E) Podem ser montados 9 crachás diferentes, porque ele somou as opções de cor e símbolo e depois repetiu uma das escolhas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as três escolhas independentes do crachá: cor de fundo (3 opções), símbolo (4 opções) e tipo de faixa (2 opções).
2. Como cada escolha é feita de forma independente, o princípio multiplicativo se aplica: o total de combinações é o produto das quantidades de opções em cada escolha.
3. Calcule 3 x 4 x 2 = 24.
4. Portanto, podem ser montados 24 crachás diferentes, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Concordo com o gabarito.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa B multiplica apenas cores e faixas (3 x 2 = 6) e ignora os símbolos, deixando de contar uma das escolhas. A alternativa C considera só faixas e símbolos (4 x 2 = 8), esquecendo as cores. A alternativa D multiplica cores e símbolos (3 x 4 = 12), mas omite o tipo de faixa. A alternativa E soma em vez de multiplicar e ainda introduz uma repetição que não existe no enunciado, chegando a um valor sem base no problema.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha independente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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