Na cantina da escola, o aluno monta um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3…

Questão

Na cantina da escola, o aluno monta um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada lanche deve ter exatamente uma escolha de pão e uma de recheio. Quantos lanches diferentes podem ser montados nessa situação?

1. A) Podem ser montados 3 lanches diferentes, porque há 3 opções de recheio para cada lanche.
2. B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, porque se juntam as 2 opções de pão com as 3 de recheio e ainda 3 combinações repetidas.
3. C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, porque se multiplicam as 2 escolhas de pão pelas 3 escolhas de recheio.
4. D) Podem ser montados 9 lanches diferentes, porque se calcula 3 vezes 3 ao escolher dois itens para cada lanche.
5. E) Podem ser montados 5 lanches diferentes, porque se somam as 2 escolhas de pão com as 3 escolhas de recheio.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que é escolhido em cada lanche. Há uma escolha de pão (2 opções) e uma escolha de recheio (3 opções), e as escolhas são independentes: qualquer pão pode ser combinado com qualquer recheio.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 2 pães, existem 3 recheios possíveis, logo o total é 2 vezes 3 = 6 lanches diferentes.
3. Confira listando os casos. Se os pães forem P1 e P2 e os recheios R1, R2 e R3, os lanches são P1R1, P1R2, P1R3, P2R1, P2R2 e P2R3, ou seja, 6 combinações distintas.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A considera apenas o recheio e ignora o pão. A alternativa B soma combinações repetidas, que não existem, pois cada combinação aparece uma única vez. A alternativa D multiplica 3 por 3, usando duas vezes o número de recheios, quando o pão tem apenas 2 opções. A alternativa E usa soma, o que não representa a montagem de um lanche com uma escolha de cada tipo.
5. Resposta: alternativa C, com o gabarito oficial confirmado.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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