Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou lanches com 2 tipos de pão, 3 tipos de recheio e 2 tipos…

Questão

Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou lanches com 2 tipos de pão, 3 tipos de recheio e 2 tipos de suco. Cada lanche deve ter exatamente 1 escolha de cada grupo. Considerando as opções da cantina, quantos lanches diferentes podem ser montados ao escolher 1 pão, 1 recheio e 1 suco?

1. A) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois o total de escolhas é 3 para cada lanche e isso se repete em 3 grupos.
2. B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois 2 opções de pão e 2 opções de suco já determinam as combinações principais.
3. C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois a quantidade total resulta de 2 vezes 3 vezes 2, que é igual a 12.
4. D) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de suco.
5. E) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois há 2 tipos de pão e 3 tipos de recheio, desconsiderando o suco.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: pães (2 tipos), recheios (3 tipos) e sucos (2 tipos). Cada lanche exige exatamente uma escolha de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada pão escolhido, há 3 recheios possíveis, e para cada combinação pão-recheio, há 2 sucos possíveis.
3. Calcule 2 vezes 3 vezes 2, que é igual a 12. Logo, podem ser montados 12 lanches diferentes.
4. Verificação por listagem: com os pães P1 e P2, os recheios R1, R2, R3 e os sucos S1 e S2, temos P1R1S1, P1R1S2, P1R2S1, P1R2S2, P1R3S1, P1R3S2 (6 lanches com P1) e mais 6 com P2, totalizando 12.
5. Por que as outras estão erradas: A soma 3 em cada grupo não representa combinações, e 9 não corresponde a nenhum produto correto dos grupos. B usa apenas dois grupos e ignora o recheio, resultando em 8, que não é produto de 2 por 3 por 2. D soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações de lanches. E desconsidera o suco, mesmo o enunciado exigindo uma escolha de cada grupo, então o total seria 6 apenas para pão e recheio, sem contar o suco.
6. Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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