Em uma sorveteria, a pessoa pode montar um copo com 1 sabor de sorvete entre 3 opções: chocolate, morango e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, a pessoa pode montar um copo com 1 sabor de sorvete entre 3 opções: chocolate, morango e creme. Além disso, pode escolher 1 cobertura entre 2 opções: calda de chocolate e granulado. Considerando as escolhas possiveis da sorveteria, quantas combinacoes diferentes de copo podem ser montadas com 1 sabor e 1 cobertura?
- A) O total de combinações é 2, pois cada cobertura pode ser usada com qualquer sabor, mas isso conta apenas as coberturas disponíveis.
- B) O total de combinações é 3, pois a sorveteria oferece 3 sabores e cada copo precisa escolher apenas um deles.
- C) O total de combinações é 8, pois com 3 sabores e 2 coberturas sempre aparecem combinações extras quando se fazem escolhas diferentes.
- D) O total de combinações é 6, pois cada um dos 3 sabores pode ser combinado com cada uma das 2 coberturas, formando 3 x 2 possibilidades.
- E) O total de combinações é 5, pois são 3 sabores e 2 coberturas, então basta somar as opções disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O cliente escolhe 1 sabor entre 3 opções (chocolate, morango e creme) e, separadamente, 1 cobertura entre 2 opções (calda de chocolate e granulado). Como as duas escolhas são feitas uma após a outra e não se restringem entre si, cada combinação é formada por um sabor e uma cobertura. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 3 sabores, há 2 coberturas possíveis, então o total é 3 x 2 = 6 combinações. Passo 3: Liste para conferir. Chocolate com calda de chocolate, chocolate com granulado, morango com calda de chocolate, morango com granulado, creme com calda de chocolate e creme com granulado, o que dá 6 copos diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A conta apenas as 2 coberturas e ignora os sabores. A alternativa B conta apenas os 3 sabores e ignora as coberturas. A alternativa C usa 8, valor que não corresponde a nenhuma contagem válida aqui, pois as combinações extras não existem. A alternativa E soma 3 + 2 = 5, quando as escolhas devem ser combinadas e não somadas. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, com 6 combinações.
💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno considerou que o total de combinações é igual ao número de coberturas, ignorando que cada cobertura pode ser combinada com cada um dos sabores.
O aluno contou apenas os sabores, como se o copo tivesse um único item, e não levou em conta a escolha obrigatória de uma cobertura.
O aluno acreditou que surgem combinações extras além das escolhas feitas, usando um valor como 8 sem base na contagem de pares formados por sabor e cobertura.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: para cada escolha de sabor há 2 escolhas de cobertura, totalizando 3 x 2 = 6 combinações.
O aluno somou o número de sabores e de coberturas (3 + 2), em vez de multiplicar, o que é o procedimento correto quando as escolhas são feitas em conjunto.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar multiplicaçã
multiplicação · contagem de possibilidades
combinação de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
persistência
situação cotidiana
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