Em uma sorveteria, há três opções de cobertura: chocolate, morango e caramelo. Para montar o sorvete, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sorveteria, há três opções de cobertura: chocolate, morango e caramelo. Para montar o sorvete, a criança deve escolher exatamente duas coberturas diferentes e uma entre duas opções de casquinha: tradicional ou de chocolate. Quantas combinações diferentes de duas coberturas e uma casquinha a criança pode montar?
- A) 6 combinações diferentes, pois há 3 pares possíveis de coberturas e 2 opções de casquinha para cada par.
- B) 3 combinações diferentes, pois basta formar os pares de coberturas e desconsiderar o tipo de casquinha.
- C) 8 combinações diferentes, pois considera 2 possibilidades para cada cobertura escolhida e 2 tipos de casquinha.
- D) 4 combinações diferentes, pois há 2 escolhas de cobertura para cada uma das 2 opções de casquinha.
- E) 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 opções de cobertura às 2 opções de casquinha.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A criança escolhe duas coberturas diferentes entre três (chocolate, morango e caramelo) e depois uma casquinha entre duas (tradicional ou de chocolate). Como as duas escolhas são feitas em sequência e não se influenciam, o total de combinações é o produto do número de pares de coberturas pelo número de casquinhas.
- Conte os pares de coberturas. Como a ordem não importa (chocolate com morango é o mesmo sorvete que morango com chocolate), usamos combinação simples de 3 coberturas tomadas 2 a 2: C(3,2) = 3. Os pares são: chocolate e morango, chocolate e caramelo, morango e caramelo.
- Conte as casquinhas. São 2 opções: tradicional ou de chocolate.
- Multiplique pelo princípio multiplicativo: 3 pares x 2 casquinhas = 6 combinações diferentes. Assim, a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B esquece de multiplicar pelas casquinhas. A alternativa C conta como se cada cobertura pudesse ser escolhida ou não, o que não respeita a exigência de exatamente duas coberturas. A alternativa D troca o número de coberturas disponíveis (três) pelo número de casquinhas (duas). A alternativa E usa soma no lugar de multiplicação, o que não representa a montagem sequencial de um sorvete.
💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha
Alternativa por alternativa
As duplas de coberturas possíveis são chocolate e morango, chocolate e caramelo, e morango e caramelo. Como cada dupla pode ser colocada em uma casquinha tradicional ou em uma casquinha de chocolate, calculamos 3 × 2 = 6 combinações.
O aluno calcula corretamente os 3 pares de coberturas, mas acredita que o tipo de casquinha não deve ser considerado, ignorando uma das escolhas exigidas pelo enunciado.
Por que engana: escolher apenas um dos números do enunciado
O aluno trata cada cobertura como algo que pode entrar ou não no sorvete, ignorando que devem ser exatamente duas coberturas, e depois multiplica por 2 casquinhas, chegando ao total de subconjuntos possíveis.
O aluno inverte os dados do problema, usando 2 em vez de 3 para o número de coberturas, e ainda não considera corretamente a escolha de duas coberturas diferentes.
O aluno soma as opções de cobertura e de casquinha, como se fosse uma escolha entre uma ou outra, quando na verdade as escolhas são feitas em conjunto e devem ser multiplicadas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar princípio mu
contagem de elementos de um conjunto · multiplicação como total de arranjos
combinação de escolhas
escolher apenas um dos números do enunciado
consumo responsável
atenção aos detalhes
situação cotidiana s
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