Em uma escola, a equipe da biblioteca vai criar um crachá de visitante. O modelo terá 3 opções de cor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a equipe da biblioteca vai criar um crachá de visitante. O modelo terá 3 opções de cor de fundo, 4 opções de símbolo e 2 opções de tipo de borda. Cada crachá deve ter uma escolha de cada item. Considerando as opções disponíveis, quantos crachás diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 crachás diferentes, pois basta multiplicar 3, 4 e 2.
- B) Podem ser montados 8 crachás diferentes, pois foram combinadas apenas as opções de símbolo e borda.
- C) Podem ser montados 9 crachás diferentes, pois foram somadas as opções de cor de fundo, símbolo e borda.
- D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois foram consideradas apenas a cor de fundo e o símbolo.
- E) Podem ser montados 10 crachás diferentes, pois foi usada uma escolha para cada item e depois somadas as três partes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os itens independentes do crachá: cor de fundo (3 opções), símbolo (4 opções) e tipo de borda (2 opções). Cada crachá exige uma escolha de cada item.
- Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada uma das 3 cores, há 4 símbolos, e para cada combinação cor-símbolo há 2 bordas.
- Calcular 3 x 4 x 2 = 24 crachás diferentes.
- Verificar as alternativas erradas. B) considera apenas símbolo e borda (4 x 2 = 8), esquecendo a cor de fundo. C) soma as opções (3 + 4 + 2 = 9), mas escolhas combinadas são multiplicadas, não somadas. D) ignora o tipo de borda, que também faz parte de cada crachá (3 x 4 = 12). E) soma as três partes (3 + 4 + 2 = 9) e não 10, além de usar soma no lugar de multiplicação; o número 10 não corresponde a nenhuma combinação correta.
- Conclusão: a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplicar as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno reconhece que as três escolhas são independentes e aplica o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
O aluno esqueceu de considerar as opções de cor de fundo, como se elas não fizessem parte do crachá, e multiplicou apenas 4 por 2.
O aluno acredita que, por haver três tipos de itens, o total de combinações é a soma das opções, em vez de tratar cada escolha como independente e multiplicá-las.
O aluno leu apenas parte dos itens do modelo e ignorou o tipo de borda, que também precisa ser escolhido em cada crachá.
Por que engana: somar quantidades em vez de multiplicar
O aluno somou as opções de cada item usando soma em vez de multiplicação e ainda cometeu erro de cálculo, chegando a 10 em vez de 9, o que indica confusão entre o princípio aditivo e o multiplicativo.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
combinações de escolhas independentes
somar quantidades em vez de multiplicar
situação cotidiana
Questões parecidas com resolução
- Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor…
- Em uma biblioteca escolar, as carteirinhas de acesso podem ser personalizadas com 4 cores de fundo, 3 símbolos e 2…
- Uma biblioteca escolar vai preparar cartões de identificação. Cada cartão terá uma cor de fundo, um tipo de fonte para o…
- Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
- Em uma escola, a turma de 6º ano vai produzir crachás para uma mostra cultural. Cada crachá será montado com 1 cor de…
- Na entrada de uma biblioteca escolar, o estudante recebe uma credencial formada por duas escolhas: uma cor de pulseira…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog