Na entrada de uma biblioteca escolar, o estudante recebe uma credencial formada por duas escolhas: uma cor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na entrada de uma biblioteca escolar, o estudante recebe uma credencial formada por duas escolhas: uma cor de pulseira entre 3 opções e um símbolo de identificação entre 4 opções. Cada credencial usa apenas uma cor e apenas um símbolo. Considerando as escolhas disponíveis na biblioteca, quantas credenciais diferentes podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 8 credenciais diferentes, porque as escolhas de cor e de símbolo se repetem em parte e não geram todas as combinações possíveis.
- B) Podem ser formadas 3 credenciais diferentes, porque a escolha principal é a cor da pulseira.
- C) Podem ser formadas 4 credenciais diferentes, porque cada pulseira pode ser usada com apenas um símbolo de identificação.
- D) Podem ser formadas 7 credenciais diferentes, pois é preciso somar 3 opções de cor com 4 opções de símbolo.
- E) Podem ser formadas 12 credenciais diferentes, pois basta multiplicar as 3 opções de cor pelas 4 opções de símbolo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A credencial é formada por duas escolhas independentes: uma cor de pulseira (3 opções) e um símbolo de identificação (4 opções).
- Como cada credencial usa exatamente uma cor e exatamente um símbolo, e qualquer cor pode ser combinada com qualquer símbolo, o total de combinações é obtido pelo princípio multiplicativo.
- Calculando, 3 vezes 4 é igual a 12. Logo, podem ser formadas 12 credenciais diferentes.
- A alternativa A está errada, pois as escolhas não se repetem em parte; cada cor pode se combinar com todos os símbolos, gerando 12 e não 8.
- A alternativa B está errada, pois considera apenas as 3 cores e ignora a escolha do símbolo, que também compõe a credencial.
- A alternativa C está errada, pois ignora que cada pulseira pode receber qualquer um dos 4 símbolos, não apenas um.
- A alternativa D está errada, pois soma em vez de multiplicar; a soma 3 + 4 não conta combinações de duas escolhas.
- O gabarito oficial E está correto, pois coincide com a resolução obtida pelo princípio multiplicativo.
💡 Dica: Multiplique as quantidades das escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
Supõe que as escolhas de cor e símbolo se repetem e limitam as combinações, quando na verdade cada cor pode ser combinada livremente com cada símbolo.
Considera apenas a cor da pulseira como definidora da credencial e ignora que o símbolo de identificação também faz parte da escolha.
Entende que cada cor de pulseira fica presa a um único símbolo, quando o enunciado permite qualquer símbolo entre as 4 opções para cada cor.
Aplica a soma das opções em vez do princípio multiplicativo, como se escolher uma cor ou um símbolo bastasse para formar a credencial.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 cores, há 4 símbolos possíveis, totalizando 3 x 4 = 12 combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem mul
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações com duas escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Organização.
Situação escolar cot
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