Uma biblioteca escolar vai preparar cartões de identificação. Cada cartão terá uma cor de fundo, um tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma biblioteca escolar vai preparar cartões de identificação. Cada cartão terá uma cor de fundo, um tipo de fonte para o nome e um formato de ícone. Há 4 cores de fundo, 3 tipos de fonte e 2 formatos de ícone disponíveis. Quantos cartões diferentes podem ser montados, considerando uma escolha de cada tipo?
- A) Podem ser montados 9 cartões diferentes, pois 4 + 3 + 2 = 9 possibilidades ao todo.
- B) Podem ser montados 24 cartões diferentes, pois 4 × 3 × 2 = 24.
- C) Podem ser montados 6 cartões diferentes, pois 3 × 2 = 6 combinações de fontes e ícones.
- D) Podem ser montados 12 cartões diferentes, pois 4 × 3 = 12 combinações de cores e fontes.
- E) Podem ser montados 10 cartões diferentes, pois 4 + 3 × 2 = 10 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de cartões diferentes em que cada cartão combina uma cor de fundo, um tipo de fonte e um formato de ícone, escolhendo uma opção de cada tipo.
- Como as escolhas são independentes (qualquer cor pode ser combinada com qualquer fonte e qualquer ícone), usa-se o princípio multiplicativo: total = número de cores × número de fontes × número de formatos de ícone.
- Substituindo os valores do enunciado: 4 × 3 × 2 = 24 cartões diferentes.
- Logo, a alternativa B está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque soma as possibilidades, em vez de multiplicar as escolhas independentes.
- A alternativa C está errada porque ignora a escolha da cor de fundo, que é um dos três componentes do cartão.
- A alternativa D está errada porque também deixa de fora o formato de ícone, que faz parte da montagem.
- A alternativa E está errada porque mistura soma e multiplicação, aplicando a multiplicação apenas às fontes e aos ícones, o que não corresponde à escolha de um item de cada tipo.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por haver três tipos de escolha, basta somar as quantidades de opções, sem perceber que cada cartão combina simultaneamente uma opção de cada categoria.
Para cada uma das 4 cores, é possível escolher qualquer um dos 3 tipos de fonte. Para cada combinação de cor e fonte, ainda há 2 formatos de ícone. Portanto, pelo princípio multiplicativo, calculamos 4 × 3 × 2 = 24.
O aluno esquece a cor de fundo e considera apenas a combinação entre fontes e ícones, como se a cor não fizesse parte do cartão.
O aluno multiplica apenas duas das três escolhas e ignora o formato de ícone, deixando de considerar um dos elementos que compõem o cartão.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno aplica a soma para a cor e a multiplicação para as fontes e ícones, misturando operações e sem entender que todas as escolhas são feitas em conjunto.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de situações com etapas independentes.
Combinações por escolhas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Organização de espaços escolares.
Atenção aos detalhes.
Biblioteca escolar.
Questões parecidas com resolução
- Em uma biblioteca escolar, as carteirinhas de acesso podem ser personalizadas com 4 cores de fundo, 3 símbolos e 2…
- Em uma biblioteca escolar, um cartão de leitura será montado com 1 desenho de capa, 3 cores para o título e 4 símbolos…
- Na entrada de uma biblioteca escolar, o estudante recebe uma credencial formada por duas escolhas: uma cor de pulseira…
- Uma biblioteca organiza cartões de empréstimo personalizados para alunos novos. Cada cartão pode ser impresso com 2…
- Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor…
- Em uma oficina de artes, a turma vai montar cartões de identificação para uma exposição. Cada cartão terá 1 formato…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog