Em uma lanchonete da escola, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão e 1 tipo de recheio. Há 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão e 1 tipo de recheio. Há 3 tipos de pão e 4 tipos de recheio. Quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de pão e uma escolha de recheio?
- A) Podem ser montados 4 lanches diferentes, porque o número de recheios limita as escolhas possíveis.
- B) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque cada tipo de pão combina com cada tipo de recheio.
- C) Podem ser montados 7 lanches diferentes, porque basta somar os 3 tipos de pão aos 4 tipos de recheio.
- D) Podem ser montados 3 lanches diferentes, porque cada pão já forma um lanche completo.
- E) Podem ser montados 16 lanches diferentes, porque foram 3 tipos de pão e 4 tipos de recheio, e os números se juntam para formar 34.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A pessoa escolhe 1 tipo de pão e 1 tipo de recheio, e queremos saber quantos lanches distintos podem ser formados.
- Use o princípio multiplicativo. Como a escolha do pão e a escolha do recheio são independentes, o total de combinações é o número de pães multiplicado pelo número de recheios: 3 x 4 = 12.
- Confira com um exemplo. Se os pães são P1, P2, P3 e os recheios são R1, R2, R3, R4, os lanches possíveis são P1R1, P1R2, P1R3, P1R4, P2R1 e assim por diante, totalizando 12 combinações distintas.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, com 12 lanches diferentes, pois cada pão pode ser combinado com cada recheio. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Considera apenas os recheios e ignora que cada recheio pode ser combinado com os diferentes pães.
- C) Soma em vez de multiplicar, mas cada lanche depende de uma escolha de pão e de uma de recheio ao mesmo tempo.
- D) Conta apenas os pães, ignorando a escolha obrigatória de um recheio.
- E) Juntar os algarismos 3 e 4 para formar 34 não tem relação com a contagem de combinações; o resultado correto é 12.
💡 Dica: Multiplique as quantidades das escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de lanches é limitado apenas pelos recheios, ignorando que cada recheio pode ser combinado com cada um dos 3 pães.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo: 3 opções de pão vezes 4 opções de recheio resulta em 12 combinações possíveis.
O aluno confunde as situações de soma e multiplicação, somando os tipos de pão e de recheio como se fossem opções excludentes, em vez de combinações simultâneas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno supõe que cada pão já forma um lanche pronto, sem considerar que o recheio também precisa ser escolhido e que isso multiplica as possibilidades.
O aluno trata os números 3 e 4 como algarismos a serem concatenados em 34, em vez de quantidades a serem combinadas por multiplicação.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de tabelas de possibilidades.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Situação cotidiana.
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