Em uma lanchonete escolar, há 4 tipos de pão e 3 opções de recheio. Para montar um sanduíche, o estudante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, há 4 tipos de pão e 3 opções de recheio. Para montar um sanduíche, o estudante escolhe exatamente 1 tipo de pão e 1 recheio. Quantos sanduíches diferentes podem ser montados usando essas opções?
- A) Podem ser montados 3 sanduíches diferentes, pois a quantidade de recheios determina o total de combinações.
- B) Podem ser montados 4 sanduíches diferentes, pois a quantidade de tipos de pão determina o total de combinações.
- C) Podem ser montados 7 sanduíches diferentes, pois basta somar os 4 tipos de pão às 3 opções de recheio.
- D) Pode ser montado 1 sanduíche diferente, pois é preciso escolher 1 tipo de pão e 1 recheio.
- E) Podem ser montados 12 sanduíches diferentes, pois cada um dos 4 tipos de pão pode ser combinado com cada um dos 3 recheios.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O estudante escolhe um tipo de pão (4 opções) e, independentemente disso, um recheio (3 opções).
- Aplique o princípio multiplicativo. Como cada escolha de pão pode ser combinada com cada escolha de recheio, o total de combinações é 4 x 3 = 12.
- Verifique com uma listagem. Com os pães P1, P2, P3, P4 e os recheios R1, R2, R3, temos P1R1, P1R2, P1R3, P2R1, ..., P4R3, totalizando 12 sanduíches diferentes.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A considera apenas os recheios, ignorando os pães. A alternativa B considera apenas os pães, ignorando os recheios. A alternativa C usa soma em vez de multiplicação, o que não conta as combinações possíveis. A alternativa D supõe que só existe um sanduíche, confundindo a escolha de uma opção com o total de opções disponíveis.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa E, com 12 sanduíches diferentes, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que apenas a quantidade de recheios determina o total, desprezando completamente a escolha do pão.
O aluno considera que apenas a quantidade de pães determina o total, ignorando que cada pão pode receber qualquer recheio.
O aluno usa soma em vez de multiplicação, confundindo escolhas independentes combinadas com escolhas alternativas ou separadas.
O aluno interpreta que escolher 1 pão e 1 recheio resulta em um único sanduíche, confundindo o número de escolhas feitas com o número de combinações possíveis.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Para cada tipo de pão, existem 3 escolhas de recheio. Assim, fazemos 4 × 3 = 12. Portanto, há 12 combinações diferentes.
Raio-X da questão
Principio multiplicativo
Aplicar a multiplica
Multiplicacao · Leitura de tabelas de possibilidades
Combinacoes de escolhas independentes
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente
Lanchonete escolar.
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