Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 recheio entre 4 opções. A escolha do pão e do recheio é feita de forma independente. Considerando o texto-base, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de pão e uma escolha de recheio?
- A) Podem ser montados 4 lanches diferentes, porque basta escolher um recheio para cada tipo de pão.
- B) Podem ser montados 24 lanches diferentes, porque se juntam as 3 opções de pão com as 4 opções de recheio em duas escolhas.
- C) Podem ser montados 8 lanches diferentes, porque os sabores se repetem quando o pão é escolhido antes do recheio.
- D) Podem ser montados 7 lanches diferentes, porque se somam as 3 opções de pão com as 4 opções de recheio.
- E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque se multiplicam as 3 opções de pão pelas 4 opções de recheio.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 3 opções de pão e 4 opções de recheio, e a escolha de um não depende da do outro (escolhas independentes).
- Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Quando duas escolhas são independentes, o número total de combinações é o produto do número de opções de cada escolha.
- Calcule 3 x 4 = 12. Logo, podem ser montados 12 lanches diferentes.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque ignora a escolha de pão, contando apenas 4 recheios. A alternativa B está errada porque 24 resulta de multiplicar 3 por 4 e depois por 2, um fator inventado que não existe no enunciado. A alternativa C está errada porque 8 não corresponde a nenhuma operação coerente com 3 pães e 4 recheios, e a repetição de sabores não é mencionada no texto. A alternativa D está errada porque soma as opções (3 + 4 = 7), o que serviria para escolhas excludentes, e não para escolhas independentes feitas em conjunto.
- Gabarito oficial confirmado: E.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas uma das escolhas (o recheio) e esquece que o pão também precisa ser escolhido, como se o pão fosse fixo.
O aluno entende que há uma etapa extra de combinação e multiplica por 2, quando na verdade a questão pede apenas a multiplicação das duas escolhas independentes.
O aluno supõe que os recheios se repetem conforme a ordem de escolha do pão, criando uma relação inexistente no enunciado, e obtém um número sem base na contagem.
O aluno soma as opções de pão e de recheio, usando a regra do ou, quando as escolhas devem ser feitas juntas (regra do e), o que exige multiplicação.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Resposta correta. A escolha é independente, então usa-se multiplicação: 3 vezes 4 igual a 12.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação · Leitura de enunciado
Contagem de combinações
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção
Cotidiano escolar
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