Em uma feira da escola, a turma pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 tipo de…

Questão

Em uma feira da escola, a turma pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções e 1 tipo de recheio entre 4 opções. Cada lanche deve ter exatamente 1 pão e 1 recheio. Considerando o texto-base, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) É possível montar 7 combinações diferentes, porque basta somar as 3 opções de pão com as 4 opções de recheio.
2. B) É possível montar 9 combinações diferentes, porque o número de opções deve ser tratado como 3 vezes 3, já que os recheios só valem dentro de cada tipo de pão.
3. C) É possível montar 12 combinações diferentes, porque cada uma das 3 opções de pão pode ser combinada com cada uma das 4 opções de recheio.
4. D) É possível montar 6 combinações diferentes, porque foram escolhidas 3 opções de pão e 4 opções de recheio, dividindo as possibilidades entre os dois grupos.
5. E) É possível montar 24 combinações diferentes, porque cada pão precisa ser combinado com dois recheios para completar o lanche.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada lanche tem exatamente 1 pão e 1 recheio, e a escolha do pão não restringe a escolha do recheio. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem.
2. Conte as opções de cada etapa. Há 3 opções de pão e 4 opções de recheio.
3. Multiplique. Como cada pão pode ser combinado com cada recheio, o total é 3 vezes 4, que resulta em 12 combinações diferentes.
4. Verifique por enumeração. Com os pões P1, P2 e P3 e os recheios R1 a R4, as combinações são P1R1, P1R2, P1R3, P1R4, P2R1 e assim por diante, totalizando 12 pares distintos.
5. Analise as alternativas erradas. A soma de 3 com 4 (alternativa A) ignora que cada par pão-recheio forma um lanche novo. A multiplicação de 3 por 3 (alternativa B) inventa uma restrição que não existe no enunciado. A divisão ou o valor 6 (alternativa D) não corresponde a nenhuma operação de contagem adequada. O valor 24 (alternativa E) resulta de multiplicar por 2 recheios, dado que não aparece no enunciado.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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