Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um sanduiche escolhendo 1 tipo de pao, 1 recheio e 1 molho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um sanduiche escolhendo 1 tipo de pao, 1 recheio e 1 molho. Ha 3 tipos de pao, 4 recheios e 2 molhos disponiveis. Quantos sanduiches diferentes podem ser montados, considerando uma escolha de cada grupo?
- A) 9 sanduíches diferentes, porque basta somar 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 molhos.
- B) 8 sanduíches diferentes, porque o número de molhos é o que determina as combinações possíveis.
- C) 12 sanduíches diferentes, porque 3 tipos de pão e 4 recheios já determinam todas as combinações, sem precisar do molho.
- D) 10 sanduíches diferentes, porque primeiro se escolhe o pão e depois se divide o total entre recheio e molho.
- E) 24 sanduíches diferentes, porque há 3 escolhas de pão, 4 de recheio e 2 de molho, e essas possibilidades são multiplicadas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: pão (3 opções), recheio (4 opções) e molho (2 opções). O aluno deve escolher exatamente 1 item de cada grupo.
- Como cada escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio e com qualquer molho, aplica-se o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
- Assim, há 24 sanduíches diferentes possíveis, o que torna a alternativa E correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 4 + 2 = 9 não representa combinações, pois as escolhas são feitas em sequência e não alternativas excludentes. B considera apenas os 2 molhos, ignorando pães e recheios. C ignora o molho, que faz parte obrigatória da montagem. D mistura conceitos, pois dividir um total não corresponde à contagem de combinações de escolhas independentes.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por haver três grupos de escolhas, o total de sanduíches é a soma das opções. Não percebe que cada sanduíche combina um item de cada grupo ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno considera que apenas o número de molhos determina as combinações, ignorando pães e recheios. Não entende que todas as escolhas são obrigatórias e se combinam.
O aluno acredita que o molho não influencia a montagem e calcula apenas 3 x 4. Esquece que o enunciado exige uma escolha de cada grupo, incluindo o molho.
O aluno imagina que o total de recheios e molhos deve ser dividido, em vez de combinado. Confunde o processo de contagem de escolhas independentes com uma partição de um total.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com escolhas independentes.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
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