Na feira de ciências, uma turma vai montar um crachá com 1 cor de fundo e 1 símbolo. Estão disponíveis 2 cores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de ciências, uma turma vai montar um crachá com 1 cor de fundo e 1 símbolo. Estão disponíveis 2 cores de fundo e 5 símbolos diferentes. Quantos crachás diferentes podem ser formados ao escolher uma cor de fundo e um símbolo?
- A) Podem ser formados 5 crachás diferentes, pois o número de símbolos já determina quantos crachás serão feitos.
- B) Podem ser formados 7 crachás diferentes, pois basta somar 2 cores com 5 símbolos para encontrar o total.
- C) Podem ser formados 10 crachás diferentes, pois há 2 escolhas de cor e 5 escolhas de símbolo, e cada cor pode combinar com cada símbolo.
- D) Podem ser formados 2 crachás diferentes, pois há 2 cores de fundo e cada uma forma apenas um crachá.
- E) Podem ser formados 15 crachás diferentes, pois 2 mais 5 indica a quantidade total de elementos disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que se pede: o total de crachás, cada um formado por uma cor de fundo e um símbolo.
- Há 2 escolhas de cor de fundo e, para cada uma delas, 5 escolhas de símbolo.
- Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total é 2 x 5 = 10 crachás diferentes.
- Verificando por listagem: com a cor 1 formam-se 5 crachás (cor 1 com cada símbolo) e com a cor 2 formam-se outros 5, totalizando 10.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a escolha da cor, considerando apenas os símbolos. B soma em vez de multiplicar, o que não representa combinações. D considera apenas uma combinação por cor, ignorando os 5 símbolos. E também soma as quantidades, em vez de combinar cada cor com cada símbolo.
- Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as escolhas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que só os símbolos determinam os crachás e ignora que a cor de fundo também é escolhida, como se cada símbolo gerasse um único crachá.
O aluno soma 2 cores com 5 símbolos, tratando as escolhas como alternativas excludentes, quando na verdade cada cor se combina com cada símbolo.
Por que engana: Somar quantidades em vez de multiplicar.
Alternativa correta. Aplica o princípio multiplicativo: 2 vezes 5 = 10 combinações possíveis.
O aluno acredita que cada cor forma apenas um crachá, esquecendo que os símbolos podem ser combinados com cada cor.
O aluno soma a quantidade de cores e de símbolos como se fossem elementos de um único conjunto, em vez de combinar as escolhas.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem mul
Adição e multiplicação. · Leitura de enunciado.
Combinações simples.
Somar quantidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Sala de aula.
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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