Matemática6º anoBNCC EF06MA03Fácil⏱ 1 a 2 minu

Em uma feira de ciências, uma turma montou um crachá com duas escolhas: a cor da faixa e o símbolo impresso. A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA03

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma feira de ciências, uma turma montou um crachá com duas escolhas: a cor da faixa e o símbolo impresso. A faixa pode ser azul, verde ou amarela. O símbolo pode ser estrela ou círculo. Considerando as possibilidades descritas, quantos crachás diferentes podem ser montados?

A) Podem ser montados 5 crachás diferentes, pois são 3 opções de faixa e mais 2 opções de símbolo.
B) Podem ser montados 6 crachás diferentes, pois há 3 escolhas para a faixa e 2 escolhas para o símbolo.
C) Podem ser montados 3 crachás diferentes, pois cada faixa combina com apenas um símbolo.
D) Podem ser montados 12 crachás diferentes, porque cada símbolo precisa aparecer em todas as faixas.
E) Podem ser montados 2 crachás diferentes, porque o símbolo é a parte que muda a cada faixa.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique as escolhas independentes. A faixa pode ser azul, verde ou amarela (3 opções). O símbolo pode ser estrela ou círculo (2 opções).
Como cada crachá combina uma faixa com um símbolo, e as escolhas são independentes, use o princípio multiplicativo: 3 x 2 = 6.
Para conferir, liste os crachás: azul-estrela, azul-círculo, verde-estrela, verde-círculo, amarela-estrela, amarela-círculo. São 6 combinações distintas.
Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 2 = 5 ignora que cada faixa pode ser combinada com cada símbolo. C supõe que cada faixa só combina com um símbolo, o que não está no enunciado. D multiplica por 4 sem base, pois não há exigência de que todo símbolo apareça em todas as faixas em um mesmo crachá. E confunde a quantidade de opções de um dos critérios com o total de crachás possíveis.
Gabarito oficial B confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno somou as opções das duas escolhas (3 + 2), tratando-as como se fossem excludentes em vez de combináveis.

Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.

B Correta

Esta é a resposta correta porque aplica o princípio multiplicativo: 3 possibilidades para a faixa vezes 2 possibilidades para o símbolo, resultando em 6 combinações.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno supôs que cada faixa só poderia aparecer com um único símbolo, criando uma restrição que não existe no enunciado.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno inventou a exigência de que cada símbolo aparecesse em todas as faixas e multiplicou 3 por 4, sem base nos dados.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acreditou que apenas um dos critérios muda, interpretando mal a montagem do crachá e ignorando a outra escolha.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura Baixo

Discriminação Médio

Peso pedagógico Básico

Autonomia do enunciado Alta.

Cobertura da habilidade Contagem d

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto e objetivo.🧩 Verificar princípio

🎯 Conceito central

Princípio multiplicativo.

📌 Objetivo

Aplicar contagem de

🧱 Pré-requisitos

Contagem de elementos. · Multiplicação de quantidades.

📚 Reveja

Combinatória elementar.

⚠️ Erro mais comum

Somar as opções em vez de multiplicar.

🏫 Contexto

Situação de combinaç

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