Na aula de Artes, cada estudante pode escolher um modelo de camiseta e uma cor para usar em uma atividade. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Artes, cada estudante pode escolher um modelo de camiseta e uma cor para usar em uma atividade. A escola oferece 4 modelos de camiseta e 2 cores. Todos os modelos podem ser usados com todas as cores. Quantas combinações diferentes de modelo e cor podem ser escolhidas?
- A) Podem ser escolhidas 8 combinações diferentes, pois cada um dos 4 modelos pode ser combinado com cada uma das 2 cores.
- B) Podem ser escolhidas 16 combinações diferentes, porque cada modelo deve ser combinado com todos os modelos disponíveis.
- C) Podem ser escolhidas 2 combinações diferentes, porque as cores são as únicas opções que devem ser consideradas.
- D) Podem ser escolhidas 6 combinações diferentes, porque basta somar a quantidade de modelos à quantidade de cores.
- E) Podem ser escolhidas 4 combinações diferentes, porque cada modelo deve ser contado apenas uma vez.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido: o número de pares (modelo, cor) que um estudante pode formar, já que ele escolhe um modelo e uma cor.
- Note que as escolhas são independentes e que todos os modelos podem ser usados com todas as cores. Pelo princípio multiplicativo, o total é 4 x 2 = 8 combinações.
- Conferindo por listagem: com os modelos M1, M2, M3, M4 e as cores C1 e C2, temos (M1,C1), (M1,C2), (M2,C1), (M2,C2), (M3,C1), (M3,C2), (M4,C1) e (M4,C2), que são 8 pares.
- Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada, pois combina cada modelo com os modelos, o que não faz sentido, já que a escolha é de um modelo e de uma cor.
- A alternativa C está errada, pois considera apenas as cores e ignora os modelos de camiseta.
- A alternativa D está errada, pois soma as quantidades em vez de multiplicar, o que não conta os pares possíveis.
- A alternativa E está errada, pois conta apenas os modelos e ignora as cores disponíveis.
💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
Para cada modelo de camiseta, há 2 possibilidades de cor. Assim, fazemos 4 × 2 = 8. Portanto, existem 8 combinações diferentes.
O aluno acredita que cada modelo precisa ser combinado com todos os outros modelos, gerando 4 x 4 = 16 pares. Ele esquece que a escolha envolve um modelo e uma cor, não dois modelos.
O aluno entende que apenas as cores definem as opções, ignorando que o estudante também escolhe um modelo de camiseta. Assim, conta somente as 2 cores.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno soma a quantidade de modelos e de cores (4 + 2 = 6) em vez de multiplicar, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo.
O aluno considera que cada modelo conta uma única vez, sem levar em conta a escolha da cor. Ele acaba contando apenas os 4 modelos.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem de
Multiplicação como agrupamento repetido. · Leitura de tabelas simples de possibilidades.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Situação cotidiana s
Questões parecidas com resolução
- Para uma apresentação, uma escola separou 4 cores de camisa e 3 modelos de calça. Cada estudante deve escolher uma…
- Para participar de uma feira de ciências, uma turma vai escolher uma camiseta com uma cor entre 4 opções e um modelo de…
- Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante precisa escolher uma camiseta e uma calça. A…
- Para participar de uma campanha de conscientização ambiental, uma escola disponibilizou quatro modelos de camiseta e…
- Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 modelos de boné. Cada participante deverá escolher 1…
- Em uma feira escolar, uma turma organiza camisetas para uma apresentação. Cada estudante pode escolher 3 cores de…
Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog