Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio…

Questão

Em uma lanchonete escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio. Considerando essa situação, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada tipo de pão pode acompanhar apenas um recheio.
2. B) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar 2 opções de pão com 3 opções de recheio.
3. C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois há 2 escolhas de pão e 3 escolhas de recheio, e cada pão combina com qualquer recheio.
4. D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois há 3 recheios para cada um dos 3 tipos de lanche possíveis.
5. E) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois só há 2 tipos de pão disponíveis na lanchonete.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. O aluno escolhe 1 pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): para cada um dos 2 pães, há 3 recheios possíveis, logo 2 x 3 = 6 combinações.
3. Confira listando: P1+R1, P1+R2, P1+R3, P2+R1, P2+R2, P2+R3, que dá 6 lanches distintos.
4. Alternativa A está errada, pois ignora que cada pão pode combinar com qualquer recheio, o que não é restrição do enunciado.
5. Alternativa B está errada, pois soma em vez de multiplicar, o que só faria sentido se as escolhas fossem mutuamente exclusivas.
6. Alternativa D está errada, pois inventa 3 tipos de lanche, dado que não aparece no enunciado.
7. Alternativa E está errada, pois conta apenas os pães e ignora o recheio, que também compõe o lanche.
8. Logo, a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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