Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante deve escolher uma camiseta e uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante deve escolher uma camiseta e uma calça. A escola informou que há 3 camisetas diferentes e 4 calças diferentes disponíveis para montar o uniforme da apresentação. Considerando as opções disponíveis, quantas combinações diferentes de uniforme um estudante pode montar?
- A) Seis combinações diferentes, pois o estudante deve escolher apenas metade das camisetas e metade das calças.
- B) Oito combinações diferentes, porque é preciso retirar uma opção de cada peça para evitar repetição.
- C) Treze combinações diferentes, porque as três camisetas e as quatro calças formam uma opção extra ao todo.
- D) Sete combinações diferentes, pois basta somar as três camisetas com as quatro calças disponíveis.
- E) Doze combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser usada com qualquer uma das quatro calças.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de combinações possíveis de uma camiseta e uma calça, escolhidas independentemente uma da outra.
- Há 3 camisetas. Para cada camiseta escolhida, o estudante pode usar qualquer uma das 4 calças.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 3 x 4 = 12.
- Assim, a alternativa E está correta, pois doze combinações diferentes correspondem exatamente ao produto de camisetas por calças.
- A alternativa A está errada, pois o enunciado não pede escolher metade das peças; o estudante pode usar todas as camisetas e todas as calças.
- A alternativa B está errada, pois nenhuma opção precisa ser retirada para evitar repetição, já que cada par camiseta-calça é diferente.
- A alternativa C está errada, pois não existe uma opção extra além das combinações formadas pelas peças.
- A alternativa D está errada, pois somar as peças não representa montar um uniforme, que exige escolher uma de cada tipo.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto e a resposta é doze combinações.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada tipo de peça.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para formar o uniforme, deve usar apenas metade das peças disponíveis, como se houvesse uma restrição não informada no enunciado.
O aluno supõe que é necessário excluir uma opção de cada peça para evitar repetição, quando na verdade cada par camiseta-calça já é uma combinação distinta.
O aluno acrescenta uma combinação extra ao total, como se houvesse uma opção adicional além dos pares possíveis, sem justificativa no enunciado.
O aluno soma o número de camisetas e de calças em vez de multiplicar, confundindo a escolha de uma peça de cada tipo com a escolha de uma peça entre dois grupos.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 3 camisetas vezes 4 calças resulta em 12 combinações.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar contagem por
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
combinações simples
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
persistência
situação cotidiana s
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