Em uma escola, a turma vai montar uma combinação para o uniforme do evento. Cada estudante deve escolher 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai montar uma combinação para o uniforme do evento. Cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores diferentes e 1 boné entre 2 modelos disponíveis. Considerando apenas essas opções, quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas por um estudante?
- A) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar 3 camisetas e 2 bonés para encontrar o total de opções.
- B) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois para cada uma das 3 camisetas há 2 escolhas de boné, totalizando 3 vezes 2 possibilidades.
- C) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada camiseta já vem acompanhada de um único boné escolhido entre os dois modelos.
- D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois as 3 camisetas podem se repetir com os 3 itens disponíveis no total.
- E) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser usada com as duas opções de boné e ainda com uma escolha extra de cor.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. O estudante escolhe 1 camiseta entre 3 cores e, separadamente, 1 boné entre 2 modelos.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 camisetas, existem 2 bonés possíveis, então o total de combinações é 3 vezes 2, igual a 6.
- Liste para conferir. Com cores C1, C2, C3 e bonés M1, M2, as combinações são C1-M1, C1-M2, C2-M1, C2-M2, C3-M1 e C3-M2, totalizando 6.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A soma as quantidades, o que não corresponde a combinar escolhas independentes. A alternativa C supõe que cada camiseta tenha um único boné, contrariando o enunciado, que permite escolher entre dois modelos. A alternativa D multiplica incorretamente, pois não há 3 itens repetidos com 3 opções para cada peça. A alternativa E inventa uma escolha extra de cor que não existe no enunciado.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, 6 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de camisetas e bonés (3 + 2 = 5), tratando as escolhas como alternativas excludentes e não como combinações simultâneas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar
Resposta correta: aplica a regra do produto, multiplicando as escolhas independentes de camiseta e boné.
O aluno acredita que cada camiseta vem fixada a um único boné, ignorando que o estudante escolhe o boné separadamente entre 2 modelos.
O aluno mistura os itens, supondo que o total de 3 cores vezes 3 itens gera 9 combinações, quando na verdade há apenas 2 modelos de boné para as 3 camisetas.
O aluno acrescenta uma 'escolha extra de cor' que não está prevista no enunciado, somando uma opção inexistente ao cálculo de 3 vezes 2.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar a regra do p
Adição e multiplicação · Leitura de tabelas simples
Combinações de escolhas independentes
Somar as quantidades em vez de multiplicar
Consumo e organização
Persistência
Situação cotidiana
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