Para participar de uma apresentação na escola, Ana deve escolher uma blusa entre 3 opções, uma saia entre 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para participar de uma apresentação na escola, Ana deve escolher uma blusa entre 3 opções, uma saia entre 2 opções e um tênis entre 4 opções. Cada escolha é feita de forma independente. Considerando as escolhas descritas, quantos visuais diferentes Ana pode montar para a apresentação?
- A) Ana pode montar 24 visuais diferentes, pois basta multiplicar 3 por 2 por 4.
- B) Ana pode montar 12 visuais diferentes, pois deve multiplicar 3 blusas por 4 tênis e desconsiderar a saia.
- C) Ana pode montar 8 visuais diferentes, porque deve considerar apenas a saia e o tênis que variam.
- D) Ana pode montar 10 visuais diferentes, porque a quantidade total de peças é 3 mais 2 mais 4.
- E) Ana pode montar 9 visuais diferentes, pois deve somar 3 blusas, 2 saias e 4 tênis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de visuais diferentes, que é a quantidade de combinações possíveis de uma blusa, uma saia e um tênis, escolhidos de forma independente. Passo 2: Como cada escolha é independente, usa-se o princípio multiplicativo: para cada blusa, há 2 saias possíveis, e para cada par blusa-saia, há 4 tênis possíveis. Passo 3: Logo, o total é 3 x 2 x 4 = 24 visuais diferentes. Passo 4: A alternativa B está errada porque ignora a saia, que também é uma escolha obrigatória. Passo 5: A alternativa C está errada porque desconsidera a blusa, que também deve ser escolhida entre 3 opções. Passo 6: A alternativa D está errada porque soma as peças em vez de multiplicar, e a própria soma 3 + 2 + 4 resulta em 9, não em 10. Passo 7: A alternativa E está errada porque usa soma no lugar de multiplicação: somar as peças daria o número de peças, não o número de combinações. Passo 8: Portanto, o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo, combinando de forma independente 3 blusas, 2 saias e 4 tênis, chegando a 24 possibilidades.
O aluno multiplica apenas blusas por tênis e ignora a saia, como se ela não fizesse parte da escolha obrigatória do visual.
O aluno considera que apenas a saia e o tênis variam e deixa a blusa de fora, desconsiderando que a blusa também tem 3 opções.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
O aluno usa o princípio aditivo, somando as quantidades de peças, para contar combinações, o que não representa o número de visuais; além disso, o resultado informado (10) está errado, pois 3 + 2 + 4 é igual a 9.
O aluno soma 3, 2 e 4 para obter 9, confundindo a contagem de peças com a contagem de combinações, que exige multiplicação pelo princípio fundamental da contagem.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar contagem mul
multiplicação · interpretação de enunciado
combinações por escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicar
persistência
situação escolar sim
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