Em uma escola, a cantina oferece três tipos de suco: laranja, uva e maracujá. Também oferece dois tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a cantina oferece três tipos de suco: laranja, uva e maracujá. Também oferece dois tipos de lanche: salgado e sanduíche. Cada aluno escolhe apenas um suco e um lanche. Quantas combinações diferentes de refeição um aluno pode montar?
- A) Oito combinações diferentes, porque cada escolha de suco pode formar duas escolhas de lanche.
- B) Seis combinações diferentes, pois cada um dos três sucos pode ser combinado com cada um dos dois lanches, formando 3 × 2 possibilidades.
- C) Cinco combinações diferentes, porque basta somar os três sucos aos dois lanches oferecidos.
- D) Uma combinação diferente, porque o aluno deve escolher apenas um suco e um lanche.
- E) Nove combinações diferentes, porque é preciso multiplicar os três sucos por eles mesmos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois conjuntos de escolhas independentes. Há 3 sucos (laranja, uva e maracujá) e 2 lanches (salgado e sanduíche).
- Como o aluno escolhe um suco e um lanche, cada suco pode ser combinado com cada lanche. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 2 = 6 combinações.
- Listando para conferir: laranja com salgado, laranja com sanduíche, uva com salgado, uva com sanduíche, maracujá com salgado e maracujá com sanduíche. São seis refeições distintas.
- Por que as outras estão erradas. A: multiplica por 2 apenas uma vez, ignorando que há três sucos. C: soma as quantidades, mas as escolhas são combinadas, não somadas. D: confunde o fato de o aluno escolher um item de cada tipo com a existência de uma única combinação possível. E: multiplica os sucos por eles mesmos, o que não corresponde a nenhuma escolha da questão.
- Gabarito oficial B confirmado, pois a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a quantidade de lanches e ignora uma das categorias, achando que cada suco gera duas opções e esquecendo que há três sucos distintos.
Para cada suco escolhido, há dois lanches possíveis. Assim, fazemos 3 × 2 = 6 combinações diferentes.
O aluno acredita que combinar categorias significa somar as quantidades de itens, como se cada suco e cada lanche fosse uma opção isolada.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar
O aluno interpreta que a regra de escolher apenas um suco e um lanche limita o total a uma única refeição, sem perceber que há várias escolhas possíveis dentro dessa regra.
O aluno aplica multiplicação de forma mecânica, elevando a quantidade de sucos ao quadrado sem relação com a combinação entre suco e lanche.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Verificar o princípi
Adição e multiplicação · Leitura de enunciado com duas escolhas independentes
Combinações simples
Somar as opções em vez de multiplicar
Atenção
Situação cotidiana
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