Em uma escola, a cantina montou um lanche especial com 3 tipos de suco (laranja, uva e maracuja) e 2 tipos de…

Questão

Em uma escola, a cantina montou um lanche especial com 3 tipos de suco (laranja, uva e maracuja) e 2 tipos de sanduiche (queijo e frango). Cada aluno escolhe 1 suco e 1 sanduiche. Considerando o texto-base, quantas combinacoes diferentes de lanche um aluno pode montar?

1. A) Há 4 combinações diferentes, pois os 2 tipos de sanduíche se repetem para cada suco, sem criar novas opções.
2. B) Há 9 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sucos pode ser ligado aos 3 itens disponíveis no lanche.
3. C) Há 5 combinações diferentes, pois basta somar os 3 sucos com os 2 tipos de sanduíche.
4. D) Há 6 combinações diferentes, pois cada um dos 3 sucos pode ser combinado com 2 tipos de sanduíche.
5. E) Há 8 combinações diferentes, pois cada escolha de suco permite organizar o lanche em três etapas de seleção.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Há 3 tipos de suco (laranja, uva e maracujá) e 2 tipos de sanduíche (queijo e frango). Cada aluno escolhe exatamente 1 suco e 1 sanduíche.
2. Pense na escolha como uma sequência de duas decisões independentes: primeiro o suco, depois o sanduíche.
3. Para cada um dos 3 sucos, há 2 opções de sanduíche. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 3 x 2 = 6.
4. Listando para conferir: laranja com queijo, laranja com frango, uva com queijo, uva com frango, maracujá com queijo e maracujá com frango. São 6 lanches distintos.
5. Por que as outras estão erradas: A) ignora que cada suco gera combinações novas com os sanduíches, contando de forma incorreta. B) soma um item que não existe, pois o lanche tem apenas suco e sanduíche, como 3 itens, sem respeitar a regra de 1 suco e 1 sanduíche. C) soma 3 + 2 em vez de multiplicar as escolhas independentes. E) não corresponde a nenhum produto ou contagem coerente com 3 sucos e 2 sanduíches.
6. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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