Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação. Para o uniforme, a coordenação separou 3 camisetas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação. Para o uniforme, a coordenação separou 3 camisetas de cores diferentes e 2 bermudas também de cores diferentes. Cada estudante deve usar 1 camiseta e 1 bermuda. Quantos uniformes diferentes podem ser formados com essa escolha de camisetas e bermudas?
- A) Podem ser formados 2 uniformes diferentes, pois cada bermuda define um único conjunto possível com as camisetas.
- B) Podem ser formados 5 uniformes diferentes, porque é preciso somar as 3 camisetas com as 2 bermudas.
- C) Podem ser formados 9 uniformes diferentes, porque cada peça pode ser usada com duas opções diferentes de combinação.
- D) Podem ser formados 3 uniformes diferentes, pois basta escolher uma camiseta entre as 3 disponíveis.
- E) Podem ser formados 6 uniformes diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com cada bermuda.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. Cada uniforme é formado por uma camiseta e uma bermuda, e queremos contar todas as combinações possíveis.
- Conte as opções de cada peça. São 3 camisetas e 2 bermudas.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 camisetas, há 2 bermudas que podem acompanhá-la, então o total é 3 vezes 2, que dá 6 uniformes diferentes.
- Verifique listando os casos. Se as camisetas são C1, C2, C3 e as bermudas são B1, B2, os uniformes são C1B1, C1B2, C2B1, C2B2, C3B1 e C3B2, totalizando 6.
- Compare com as alternativas. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois ignora que cada bermuda pode combinar com todas as camisetas. A alternativa B está errada, pois soma as peças em vez de multiplicar as possibilidades. A alternativa C está errada, pois o número 9 não resulta de nenhuma contagem correta com 3 camisetas e 2 bermudas. A alternativa D está errada, pois considera apenas a escolha da camiseta e esquece a bermuda.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada peça.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que cada bermuda define um único conjunto com as camisetas, ignorando que uma mesma bermuda pode ser usada com qualquer uma das três camisetas.
O aluno soma o número de camisetas com o número de bermudas, tratando as escolhas como independentes e aditivas, em vez de combinadas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno confunde a quantidade de combinações por peça com o total de uniformes e obtém 9 sem fundamento em uma contagem correta, provavelmente por um erro de cálculo ou de raciocínio sobre as opções.
O aluno considera apenas a escolha da camiseta e esquece que cada uniforme também exige uma bermuda, deixando de contar a segunda peça.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 3 opções de camiseta vezes 2 opções de bermuda, totalizando 6 combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Adição e multiplicação · Interpretação de enunciado
Contagem de possibilidades
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Situação cotidiana e
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