Em uma loja, uma criança vai montar um uniforme para uma apresentação. Ela pode escolher 3 camisetas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja, uma criança vai montar um uniforme para uma apresentação. Ela pode escolher 3 camisetas diferentes e 2 bermudas diferentes. Quantos uniformes diferentes essa criança pode montar com essas peças?
- A) A criança pode montar 3 uniformes diferentes, porque escolhe uma camiseta e repete a mesma bermuda em todas as combinações.
- B) A criança pode montar 8 uniformes diferentes, porque acrescenta mais uma opção para cada peça escolhida.
- C) A criança pode montar 6 uniformes diferentes, pois para cada uma das 3 camisetas há 2 opções de bermuda.
- D) A criança pode montar 5 uniformes diferentes, porque soma 3 camisetas com 2 bermudas.
- E) A criança pode montar 2 uniformes diferentes, porque escolhe primeiro a bermuda e depois a camiseta.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as peças disponíveis. São 3 camisetas diferentes e 2 bermudas diferentes, e o uniforme é formado por uma camiseta e uma bermuda.
- Para cada camiseta escolhida, a criança pode combinar com qualquer uma das 2 bermudas. Logo, cada camiseta gera 2 uniformes distintos.
- Como são 3 camisetas, o total é 3 vezes 2, ou seja, 6 uniformes diferentes. Esse é o princípio multiplicativo da contagem: escolhas independentes se multiplicam.
- Conferindo listando os casos: C1+B1, C1+B2, C2+B1, C2+B2, C3+B1, C3+B2, que dá 6 combinações distintas.
- A alternativa A está errada, pois ignora a escolha da segunda bermuda e das outras camisetas, contando apenas uma peça por vez. A alternativa B está errada, pois soma 1 a cada peça em vez de multiplicar as opções. A alternativa D está errada, pois soma as peças em vez de combiná-las, e uniforme exige uma camiseta e uma bermuda juntas. A alternativa E está errada, pois o número de uniformes não muda com a ordem da escolha e também ignora as 3 camisetas.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de bermudas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a bermuda se repete em todas as combinações e que apenas as camisetas contam, ignorando que há duas bermudas diferentes para escolher.
O aluno soma 1 a cada tipo de peça (3+1 e 2+1) em vez de multiplicar as opções, tratando a contagem como acréscimo e não como combinação.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: 3 escolhas de camiseta vezes 2 escolhas de bermuda, resultando em 6 combinações.
O aluno soma o número de camisetas com o de bermudas, achando que cada peça é escolhida separadamente, sem perceber que o uniforme combina uma camiseta com uma bermuda ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acha que a ordem em que as peças são escolhidas altera o resultado e reduz a contagem às 2 bermudas, esquecendo que existem 3 camisetas para combinar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de problema.
Combinações de escolhas independentes.
Somar quantidades em vez de multiplicar.
Consumo e escolhas.
Persistência.
Situação cotidiana s
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