Em uma feira de ciências da escola, cada visitante monta uma credencial escolhendo uma cor de crachá entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências da escola, cada visitante monta uma credencial escolhendo uma cor de crachá entre 3 opções, um tipo de fita entre 2 opções e um adesivo entre 4 opções. Considerando que cada credencial é formada por uma escolha de cada tipo, quantas credenciais diferentes podem ser montadas nessa feira?
- A) Podem ser montadas 9 credenciais diferentes, pois é preciso somar 3, 2 e 4.
- B) Podem ser montadas 12 credenciais diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 3 por 4.
- C) Podem ser montadas 24 credenciais diferentes, pois é preciso multiplicar 3 por 2 e por 4.
- D) Podem ser montadas 8 credenciais diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 2 por 4.
- E) Podem ser montadas 6 credenciais diferentes, pois é preciso multiplicar apenas 3 por 2.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A credencial é formada por uma escolha de cada tipo: cor (3 opções), fita (2 opções) e adesivo (4 opções). Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, usa-se o princípio multiplicativo.
- Multiplica-se o número de opções de cada etapa: 3 x 2 x 4 = 24.
- Logo, podem ser montadas 24 credenciais diferentes, o que corresponde à alternativa C, que é também o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois somar as opções não representa combinações de escolhas independentes; a soma 3 + 2 + 4 = 9 contaria apenas escolhas isoladas.
- A alternativa B está errada, pois ignora a escolha da fita, que também faz parte de cada credencial.
- A alternativa D está errada, pois ignora a escolha da cor do crachá, que é obrigatória.
- A alternativa E está errada, pois ignora a escolha do adesivo, que também compõe a credencial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para contar as possibilidades de um conjunto de escolhas, basta somar o número de opções de cada etapa, confundindo combinação com soma de alternativas isoladas.
O aluno considera apenas a cor e o adesivo, esquecendo que a fita também precisa ser escolhida para formar a credencial completa.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicá-las
Para cada uma das 3 cores, há 2 tipos de fita. Para cada combinação de cor e fita, há 4 opções de adesivo. Portanto, o total é 3 × 2 × 4 = 24 credenciais.
O aluno multiplica apenas a fita pelo adesivo e ignora a cor do crachá, lendo o enunciado como se a cor fosse opcional.
O aluno multiplica apenas a cor pela fita e esquece o adesivo, deixando de considerar um dos três componentes obrigatórios da credencial.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
identificar combinaç
multiplicação de números naturais · leitura de situações-problema
combinações independentes
somar as opções em vez de multiplicá-las
atenção
situação cotidiana e
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