Em uma oficina escolar, cada estudante vai montar uma credencial para participar de uma feira de ciências. A…

Questão

Em uma oficina escolar, cada estudante vai montar uma credencial para participar de uma feira de ciências. A credencial terá 3 escolhas independentes: 2 formatos de crachá, 4 cores de fundo e 3 tipos de borda. Cada credencial deve usar apenas uma opção de cada grupo. Considerando o texto-base, quantas credenciais diferentes podem ser montadas com uma escolha de formato, uma de cor de fundo e uma de borda?

1. A) Podem ser montadas 72 credenciais diferentes, pois 24 possibilidades de formato e cor de fundo devem ser repetidas para cada tipo de borda.
2. B) Podem ser montadas 8 credenciais diferentes, pois em cada grupo deve ser escolhida uma opção, e então 2 mais 4 mais 3 resulta no total de modelos possíveis.
3. C) Podem ser montadas 24 credenciais diferentes, pois há 2 opções de formato, 4 de cor de fundo e 3 de borda, e o total é obtido pela multiplicação dessas escolhas independentes.
4. D) Podem ser montadas 12 credenciais diferentes, pois há 2 formatos e 3 bordas, e a cor de fundo não altera o número total de combinações.
5. E) Podem ser montadas 9 credenciais diferentes, pois basta somar 2 formatos, 4 cores de fundo e 3 bordas para encontrar o total de opções.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique que a credencial é formada por três escolhas independentes, uma de cada grupo: formato (2 opções), cor de fundo (4 opções) e borda (3 opções).
2. Como as escolhas são independentes e cada credencial usa exatamente uma opção de cada grupo, o princípio multiplicativo se aplica: total = 2 x 4 x 3.
3. Calcule 2 x 4 = 8 e depois 8 x 3 = 24. Portanto, podem ser montadas 24 credenciais diferentes.
4. Verifique as alternativas erradas. A) Chega a 72 ao multiplicar 24 por 3 de forma indevida, pois a borda já está incluída na multiplicação original, e não deve ser repetida. B) Soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que contraria a independência das escolhas. D) Ignora a cor de fundo, que é um grupo de escolhas com 4 opções e altera o total. E) Também soma as opções, em vez de multiplicar, o que resulta em 9 e não em 24.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma escola, a secretaria vai montar crachás para os estudantes que participarão de uma feira. Cada crachá terá 1 cor…
• Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
• Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor…
• Em uma oficina de artes, cada estudante monta uma credencial personalizada escolhendo 1 formato de crachá entre 2…
• Em uma escola, a turma vai montar um crachá para um evento. O crachá terá 1 cor de fundo entre 4 opções, 1 formato de…
• Em uma feira de ciências, uma equipe vai montar um crachá com três escolhas independentes: cor do fundo, símbolo e faixa…

Todas as questões de Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais