Em uma feira da escola, cada aluno pode montar uma marmita escolhendo 1 tipo de arroz entre 2 opções, 1 tipo…

Questão

Em uma feira da escola, cada aluno pode montar uma marmita escolhendo 1 tipo de arroz entre 2 opções, 1 tipo de feijão entre 3 opções e 1 fruta entre 2 opções. Quantas marmitas diferentes podem ser montadas, escolhendo um item de cada grupo?

1. A) Podem ser montadas 8 marmitas diferentes, pois cada grupo tem duas escolhas e o total é obtido por 2 vezes 2 vezes 2.
2. B) Podem ser montadas 6 marmitas diferentes, pois 2 opções de arroz e 3 de feijão já formam todas as combinações possíveis.
3. C) Podem ser montadas 7 marmitas diferentes, pois as opções de arroz, feijão e fruta são somadas para encontrar o total.
4. D) Podem ser montadas 12 marmitas diferentes, pois basta multiplicar 2 opções de arroz, 3 opções de feijão e 2 opções de fruta.
5. E) Podem ser montadas 9 marmitas diferentes, pois 3 opções de feijão combinadas com 2 tipos de fruta já determinam o total.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: arroz com 2 opções, feijão com 3 opções e fruta com 2 opções. Como cada marmita leva exatamente um item de cada grupo, as escolhas são independentes entre si. Passo 2: Pelo princípio multiplicativo da contagem, o número total de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo: 2 vezes 3 vezes 2 = 12. Passo 3: Verifique que cada marmita é uma combinação única de arroz, feijão e fruta, então são 12 marmitas diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 2 em todos os grupos, mas o feijão tem 3 opções; a alternativa B ignora completamente a fruta, que também é uma escolha obrigatória; a alternativa C soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações; a alternativa E deixa de fora o arroz, que também precisa ser escolhido. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as opções de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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