Em uma feira escolar, a turma vai montar um copo de fruta com uma base, uma fruta e uma cobertura. Há 2 opções…

Questão

Em uma feira escolar, a turma vai montar um copo de fruta com uma base, uma fruta e uma cobertura. Há 2 opções de base, 3 opções de fruta e 4 opções de cobertura. Cada copo deve ter exatamente uma escolha de cada grupo. Quantos copos diferentes podem ser montados com essas escolhas?

1. A) 24 copos diferentes, porque basta multiplicar 2 por 3 por 4.
2. B) 8 copos diferentes, porque a quantidade de coberturas é a maior e ela determina as combinações.
3. C) 6 copos diferentes, porque há 2 bases e 3 frutas, e a cobertura não altera o resultado.
4. D) 12 copos diferentes, porque primeiro se escolhe a base e depois se repete a mesma fruta em cada cobertura possível.
5. E) 9 copos diferentes, porque é preciso somar as opções de base, fruta e cobertura.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: base (2 opções), fruta (3 opções) e cobertura (4 opções). Cada copo recebe exatamente uma escolha de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, para cada base escolhida há 3 frutas possíveis, e para cada combinação base-fruta há 4 coberturas possíveis. Esse é o princípio multiplicativo da contagem.
3. Calcule 2 x 3 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 copos diferentes.
4. Verifique a lógica por contagem direta: são 2 bases, cada uma com 3 frutas (6 pares base-fruta), e cada par com 4 coberturas, totalizando 6 x 4 = 24.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa só a maior quantidade (4) como se ela sozinha determinasse os copos, ignorando as demais escolhas. A alternativa C ignora a cobertura, que multiplica as combinações. A alternativa D calcula 2 x ... de forma incompleta, pois a fruta deve ser escolhida independentemente em cada combinação, e 12 não corresponde a 2 x 3 x 4. A alternativa E usa soma, mas escolhas de grupos diferentes que devem ocorrer juntas se multiplicam, não se somam.
6. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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