A escola vai cercar com fita um canteiro retangular que mede 8 metros de comprimento e 5 metros de largura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A escola vai cercar com fita um canteiro retangular que mede 8 metros de comprimento e 5 metros de largura. Para saber a quantidade de fita necessária para cercar todo o canteiro, qual medida deve ser calculada?
- A) Calcular o dobro da largura do canteiro, porque os lados menores se repetem, que totaliza 10 metros.
- B) Calcular a área do retângulo, multiplicando comprimento por largura, que totaliza 40 metros quadrados.
- C) Calcular o perímetro do retângulo, somando os quatro lados, que totaliza 26 metros.
- D) Calcular apenas os lados maiores do canteiro, somando 8 metros com 8 metros, que totaliza 16 metros.
- E) Calcular a metade do contorno do canteiro, somando apenas o comprimento e a largura, que totaliza 13 metros.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A fita serve para cercar o contorno do canteiro, ou seja, a parte externa da figura. Essa medida de contorno de uma figura plana chama-se perímetro.
- O canteiro é um retângulo com comprimento de 8 metros e largura de 5 metros. Um retângulo tem dois lados de comprimento e dois lados de largura.
- Calculando o perímetro: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 metros, ou por fórmula, 2 vezes 8 mais 2 vezes 5 = 16 + 10 = 26 metros.
- Portanto, a alternativa C está correta, pois o perímetro é exatamente a medida do contorno que precisa ser cercado.
- A alternativa A está errada, pois considera apenas os dois lados menores, esquecendo os dois lados maiores.
- A alternativa B está errada, pois a área (40 metros quadrados) mede a superfície interna do canteiro, não o contorno, e tem unidade diferente.
- A alternativa D está errada, pois soma apenas dois lados maiores e ignora os lados menores.
- A alternativa E está errada, pois metade do contorno não corresponde a todo o cercamento necessário, já que o cerca precisa passar por todos os quatro lados.
💡 Dica: Some todos os lados do retângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta contar apenas os lados menores do retângulo, esquecendo que os lados maiores também fazem parte do contorno que deve ser cercado.
O aluno confunde perímetro com área, achando que a quantidade de fita depende da superfície interna do canteiro, quando na verdade depende do contorno.
Por que engana: Trocar perímetro por área.
Resposta correta. Para cercar todo o canteiro, é preciso medir o contorno completo da figura, isto é, o perímetro: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 metros.
O aluno considera somente os dois lados maiores, ignorando os dois lados menores e, assim, deixando de cercar parte do canteiro.
O aluno acredita que o cercamento corresponde à metade do contorno, pensando que o comprimento e a largura bastam, sem perceber que cada lado aparece duas vezes.
Raio-X da questão
Perímetro de retângulo.
Identificar perímetr
Soma de números naturais. · Lados opostos de retângulo.
Diferença entre perímetro e área.
Trocar perímetro por área.
Cotidiano escolar.
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