Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante precisa escolher uma camiseta entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação e cada estudante precisa escolher uma camiseta entre 3 cores e uma calça entre 2 modelos disponíveis. Considerando apenas uma camiseta e uma calça por estudante, quantas combinações diferentes podem ser formadas com essas opções?
- A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois cada uma das 3 camisetas combina com outras 3 possibilidades na montagem do uniforme.
- B) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois a escolha da calça só muda o modelo dentro da mesma camiseta.
- C) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois ao juntar as opções de camiseta e calça sempre se acrescenta mais uma escolha extra.
- D) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois para cada uma das 3 camisetas há 2 possibilidades de calça, totalizando 3 vezes 2 igual a 6.
- E) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar 3 camisetas com 2 calças para encontrar o total de opções.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dois conjuntos de escolhas independentes: 3 cores de camiseta e 2 modelos de calça.
- Como cada estudante escolhe uma camiseta e uma calça, e as escolhas não dependem uma da outra, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Multiplique o número de opções: 3 vezes 2 igual a 6 combinações diferentes.
- Para conferir, liste as combinações: camiseta 1 com calça 1 e calça 2; camiseta 2 com calça 1 e calça 2; camiseta 3 com calça 1 e calça 2. São 6 pares no total.
- Por que as outras estão erradas: A) usa 3 vezes 3, mas a calça tem só 2 modelos; B) ignora que cada camiseta pode ser combinada com as duas calças; C) soma uma escolha extra que não existe no enunciado; E) soma em vez de multiplicar, o que não conta as combinações possíveis.
- Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o número de camisetas duas vezes, como se a calça também tivesse 3 opções, ignorando que o enunciado informa apenas 2 modelos de calça.
O aluno acredita que a calça apenas muda o modelo sem gerar combinações novas, contando somente as 3 camisetas e desconsiderando a escolha da calça como fator de multiplicação.
O aluno acrescenta uma escolha extra sem base no enunciado, achando que juntar as peças gera uma opção adicional além das combinações de camiseta e calça.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada escolha de camiseta, multiplicam-se as possibilidades de calça.
O aluno soma o número de camisetas e de calças em vez de multiplicar, confundindo a contagem de combinações com a contagem de peças disponíveis.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
verificar contagem p
multiplicação · leitura de dados do enunciado
combinações de escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo consciente
atenção aos detalhes
situação cotidiana e
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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