Uma estudante tem 3 camisas distintas e 4 calças distintas. Ela deve escolher uma camisa e uma calça para usar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante tem 3 camisas distintas e 4 calças distintas. Ela deve escolher uma camisa e uma calça para usar no mesmo dia. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa escolha?
- A) 15 maneiras, pois cada camisa pode formar 5 combinações.
- B) 7 maneiras, pois somamos as 3 camisas às 4 calças.
- C) 10 maneiras, pois juntamos as 3 camisas e escolhemos 7 pares.
- D) 12 maneiras, pois cada uma das 3 camisas pode ser combinada com cada uma das 4 calças.
- E) 9 maneiras, pois combinamos as 3 camisas com apenas 3 calças.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. A estudante deve escolher uma camisa E uma calça, ou seja, as escolhas são independentes e ocorrem juntas (princípio multiplicativo, ou princípio fundamental da contagem).
- Conte as opções de cada etapa. Há 3 camisas distintas e 4 calças distintas.
- Multiplique as quantidades. Como cada camisa pode ser combinada com cada uma das calças, o total é 3 x 4 = 12 maneiras.
- Verifique listando. Com as camisas C1, C2, C3 e as calças P1, P2, P3, P4, os pares são C1P1, C1P2, C1P3, C1P4, C2P1 e assim por diante, totalizando 12 combinações distintas.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, 12 maneiras.
- Por que as outras estão erradas: A) 15 resulta de 3 x 5, mas a estudante tem apenas 4 calças, não 5. B) 7 seria a soma 3 + 4, mas escolher roupas combinadas exige multiplicar, não somar. C) 10 não corresponde a nenhuma contagem válida, pois 'escolher 7 pares' não faz sentido com 3 camisas e 4 calças. E) 9 usa apenas 3 calças, mas o enunciado diz que há 4 calças distintas.
💡 Dica: Multiplique o número de camisas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
O aluno atribui 5 combinações a cada camisa, provavelmente somando 1 à quantidade de calças (4 + 1) ou trocando o número de calças, e então multiplica por 3.
Por que engana: Confundir a operação de soma com multiplicação ao calcular as combinações de roupas.
O aluno acredita que, para formar um conjunto de roupas, basta somar a quantidade de peças, confundindo a escolha de um item de cada tipo com a escolha de um item entre os dois tipos.
O aluno tenta somar as peças e depois formar pares de forma arbitrária, sem entender que a escolha é de uma camisa e de uma calça em cada combinação.
Para cada camisa escolhida, há 4 possibilidades de calça. Pelo princípio multiplicativo, calculamos 3 × 4 = 12. Portanto, existem 12 combinações possíveis.
O aluno considera apenas 3 calças, provavelmente lendo errado o enunciado ou confundindo o número de calças com o de camisas.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de conjuntos
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir a operação de soma com multiplicação ao calcular as combinações de roupas.
tomada_decisao
cotidiano
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