Em uma feira escolar, a equipe de organização usou a regra y = 3x + 1 para calcular a quantidade de laços…

Questão

Em uma feira escolar, a equipe de organização usou a regra y = 3x + 1 para calcular a quantidade de laços decorativos necessários. Nessa relação, x é o número de mesas enfeitadas e y é o total de laços. Ao marcar no plano cartesiano os pares (0, 1), (1, 4) e (2, 7), eles perceberam um alinhamento entre os pontos. Explique por que os pontos registrados formam uma reta no plano cartesiano e como isso confirma a equação dada no texto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os pontos formam uma reta porque a relação entre x e y é linear: quando x aumenta de 1 em 1, y aumenta sempre de 3 em 3, mantendo a mesma regra y = 3x + 1. Isso confirma que os pontos pertencem ao gráfico da equação.

Explicação

A expressão y = 3x + 1 produz pares ordenados com aumento constante em y para cada aumento unitário em x. Essa regularidade é a característica de uma reta.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma estudante fez um registro para controlar o número de fichas usadas em uma atividade escolar. Ela observou a relação…
• Em uma feira de ciências, uma equipe registrou a posição de sensores em um plano cartesiano. A equipe usou a regra y =…
• Em uma tabela da escola, os pares ordenados (1,2), (2,4), (3,6) e (4,8) foram obtidos pela regra y = 2x. Ao serem…
• Em uma oficina de matemática, os alunos montaram uma tabela para registrar pares de valores: x = 0, 1, 2, 3 y = 2, 4, 6…
• Em uma feira escolar, um grupo vende pulseiras feitas à mão. O preço total, em reais, depende da quantidade vendida e…
• No plano cartesiano, foram marcados os pontos A(0,1), B(1,3), C(2,5) e D(3,7), todos obtidos a partir da mesma regra…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados