Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação cultural. Para montar o figurino, cada estudante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai participar de uma apresentação cultural. Para montar o figurino, cada estudante deve escolher 1 calça entre 3 modelos, 1 camiseta entre 4 cores e 1 par de tênis entre 2 opções disponíveis. Considerando que as escolhas são independentes, quantos figurinos diferentes podem ser montados com essas opções?
- A) Podem ser montados 8 figurinos diferentes, porque são 2 possibilidades de tênis para cada uma das 4 cores de camiseta.
- B) Podem ser montados 12 figurinos diferentes, porque é preciso multiplicar apenas 3 opções de calça por 4 opções de camiseta.
- C) Podem ser montados 24 figurinos diferentes, porque o total de combinações é 3 opções de calça vezes 4 opções de camiseta vezes 2 opções de tênis.
- D) Podem ser montados 10 figurinos diferentes, porque o número de peças escolhidas é 3 mais 4 mais 2, já que cada item conta uma vez no resultado final.
- E) Podem ser montados 9 figurinos diferentes, porque basta somar 3 opções de calça, 4 opções de camiseta e 2 opções de tênis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. Cada figurino exige uma escolha de calça (3 modelos), uma de camiseta (4 cores) e uma de tênis (2 opções), e as escolhas são independentes.
- Pelo princípio multiplicativo, quando as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto do número de opções de cada item: 3 vezes 4 vezes 2.
- Calcule: 3 vezes 4 é 12, e 12 vezes 2 é 24. Logo, podem ser montados 24 figurinos diferentes.
- Verificação: para cada uma das 3 calças há 4 camisetas possíveis, o que dá 12 combinações de calça com camiseta; cada uma dessas pode ser combinada com 2 tênis, resultando em 24.
- A alternativa A está errada porque considera apenas 4 cores vezes 2 tênis, esquecendo a calça. A alternativa B está errada porque omite o tênis na multiplicação. A alternativa D está errada porque soma os itens em vez de multiplicar, o que não conta as combinações possíveis. A alternativa E está errada porque também soma os itens, somando 3 mais 4 mais 2 para dar 9.
- Assim, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a escolha da calça e multiplicou apenas camiseta por tênis, como se o figurino não dependesse dos três itens.
O aluno multiplicou apenas calça e camiseta, esquecendo que o tênis também é uma escolha obrigatória do figurino.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 calças, há 4 camisetas e 2 pares de tênis, resultando em 3 x 4 x 2 = 24 combinações.
O aluno confundiu contagem de peças com contagem de combinações e somou os itens, quando a independência das escolhas exige multiplicação.
O aluno aplicou soma no lugar do princípio multiplicativo, achando que basta somar as opções de cada item para obter o total de figurinos.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo e escolha consciente.
Organização.
Situação cotidiana.
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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