Em uma feira escolar, uma barraca vende copos de suco. O valor pago é formado por uma taxa fixa de R$ 4,00…

Questão

Em uma feira escolar, uma barraca vende copos de suco. O valor pago é formado por uma taxa fixa de R$ 4,00, mais R$ 3,00 por copo comprado. Se x representa a quantidade de copos e y representa o valor total pago, a relação pode ser escrita por y = 3x + 4. Considerando a relação do texto-base, o que a reta correspondente à equação y = 3x + 4 mostra sobre o valor pago quando a quantidade de copos aumenta?

1. A) A reta indica que cada copo comprado custa R$ 4,00 e que o valor inicial da compra é de R$ 3,00, pois o preço total depende só da quantidade comprada.
2. B) A reta mostra que o valor pago diminui R$ 3,00 a cada copo comprado e que, quando x = 0, o total é R$ 4,00, formando uma reta decrescente no plano cartesiano.
3. C) A reta indica que, quando x = 0, o valor pago começa em R$ 3,00 e aumenta R$ 4,00 a cada copo comprado, formando uma reta crescente no plano cartesiano.
4. D) A reta indica que, quando x = 0, o valor pago começa em R$ 4,00 e aumenta R$ 3,00 a cada copo comprado, formando uma reta crescente no plano cartesiano.
5. E) A reta mostra que o valor pago fica sempre em R$ 4,00, independentemente da quantidade de copos, porque a taxa fixa é o valor total da compra.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na equação y = 3x + 4, x é a quantidade de copos e y é o valor total pago.
2. Quando x = 0 (nenhum copo comprado), y = 3·0 + 4 = 4, ou seja, o valor inicial é a taxa fixa de R$ 4,00.
3. O coeficiente angular 3 indica que, a cada copo acrescentado (aumento de 1 em x), o valor y aumenta R$ 3,00. Por isso a reta é crescente, pois o coeficiente é positivo.
4. Logo, a alternativa D descreve corretamente o que a reta mostra: começa em R$ 4,00 quando x = 0 e cresce R$ 3,00 a cada copo.
5. A alternativa A inverte os papéis: R$ 4,00 é a taxa fixa, não o preço de cada copo, e R$ 3,00 é o preço de cada copo, não o valor inicial.
6. A alternativa B erra ao dizer que a reta é decrescente, pois o coeficiente 3 é positivo, e também inverte o sinal da variação.
7. A alternativa C troca os valores: o ponto inicial é R$ 4,00 e o acréscimo por copo é R$ 3,00, não o contrário.
8. A alternativa E ignora a parcela variável 3x, que faz o valor aumentar conforme a quantidade de copos cresce.
9. Conferência: resolvi a questão independentemente e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe o valor quando x = 0 e quanto y cresce a cada aumento de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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