Em um aplicativo de edição de imagens, uma artesã desenhou dois adesivos em formato de estrela. O primeiro…

Questão

Em um aplicativo de edição de imagens, uma artesã desenhou dois adesivos em formato de estrela. O primeiro está na posição original e o segundo foi apenas girado na tela. Ao medir os dois, ela percebeu que os lados correspondentes têm as mesmas medidas e que os ângulos também permanecem iguais. Com base na situação, o que permite afirmar que os dois adesivos representam figuras congruentes?

1. A) As figuras são congruentes porque girar o desenho aumenta ou diminui as medidas, mas mantém o contorno igual.
2. B) As figuras são congruentes porque ocupam a mesma área na tela, mesmo que a disposição dos lados seja diferente.
3. C) As figuras são congruentes porque possuem o mesmo número de lados e o mesmo tipo de contorno, ainda que as medidas não coincidam.
4. D) As figuras são congruentes porque têm apenas a mesma forma, embora possam ter tamanhos diferentes após a mudança de posição.
5. E) As figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados correspondentes de mesma medida e ângulos correspondentes iguais, mesmo estando em posições diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Congruência, no ensino básico, significa que duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem deformação nem ampliação.
2. No enunciado, o segundo adesivo foi apenas girado. Uma rotação é um movimento rígido, portanto não altera medidas nem ângulos. Por isso, a artesã mediu lados correspondentes iguais e ângulos correspondentes iguais.
3. A condição de lados correspondentes com mesma medida e ângulos correspondentes iguais é exatamente a definição de congruência de polígonos: forma e tamanho iguais. A posição diferente na tela não interfere, pois a congruência independe da localização e da orientação da figura. Logo, a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito.
4. Por que as demais estão erradas:
5. A) Afirma que a rotação aumenta ou diminui as medidas, o que é falso, pois rotação preserva medidas.
6. B) Ocupar a mesma área não garante congruência; figuras de mesma área podem ter formas diferentes.
7. C) Mesmo número de lados não basta, pois as medidas precisam coincidir para haver congruência.
8. D) Mesma forma com tamanhos diferentes define semelhança, não congruência.

💡 Dica: Compare lados e ângulos correspondentes após a rotação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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